Reguła Sarrusa
Z Wikipedii
Reguła Sarrusa, albo schemat Sarrusa to praktyczny sposób obliczania wyznacznika stopnia 3, gdzie skorzystanie z rozwinięcia Laplace'a może być niewygodne. Algorytm ten został odkryty przez francuskiego matematyka Pierre'a Sarrusa.
Aby obliczyć wyznacznik:
dopisuje się z jego prawej strony dwie pierwsze kolumny,
oblicza sumę iloczynów wzdłuż "szarych strzałek" i odejmuje od niej sumę iloczynów wzdłuż "czerwonych strzałek".
W innej wersji schematu dopisuje się dwa pierwsze wiersze pod wyznacznikiem, a następnie postępuje jak wyżej.
Ogólny wzór ma postać następującą:
Reguła Sarrusa nie przenosi się na wyznaczniki wyższych stopni.
[edytuj] Przykład
Dopisując z prawej strony za wyznacznikiem
dwie pierwsze kolumny, otrzymujemy
i obliczamy: (2·4·7 + 3·6·3 + 5·(-1)·(-2)) – (5·4·3 + 2·6·(-2) + 3·(-1)·7) = 120 – 15 = 105.
