Rozkład geometryczny
Z Wikipedii
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa |
|
Dystrybuanta |
|
| Parametry |  prawdopodobieństwo sukcesu (liczba rzeczywista) |
|---|---|
| Nośnik |  |
| Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa |  |
| Dystrybuanta |  |
| Wartość oczekiwana (średnia) |  |
| Mediana |  niejednoznaczna gdy  |
| Moda |  |
| Wariancja |  |
| Skośność |  |
| Kurtoza |  |
| Entropia |  |
| Funkcja generująca momenty |  |
| Funkcja charakterystyczna |  |
| Odkrywca | William Feller (1950) |
Rozkład geometryczny jest dyskretnym rozkładem prawdopodobieństwa opisującym prawdopodobieństwo zdarzenia, że proces Bernoulliego odniesie pierwszy sukces dokładnie w k-tej próbie. k musi być liczbą naturalną dodatnią.
Niekiedy zamiast badać w której próbie odniesiemy pierwszy sukces, badamy ile prób z rzędu kończy się porażką. Wówczas tak zdefiniowane k jest o jeden mniejsze, więc we wszystkich wzorach należy dodać do niego 1.
Rozkład geometryczny to szczególny przypadek ujemnego rozkładu dwumianowego dla r = 1.
Ciągłym odpowiednikiem rozkładu geometrycznego jest rozkład wykładniczy.
