Statystyka matematyczna
Z Wikipedii
Statystyka matematyczna zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego, które polegają na tym, że na podstawie wyników uzyskanych z próby formułujemy wnioski o całej zbiorowości. Wnioskowanie statystyczne obejmuje estymacje i weryfikację hipotez statystycznych |-to dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia.
I tak na przykład próba losowa jest rozpatrywana jako ciąg zmiennych losowych,
każda z określonym rozkładem prawdopodobieństwa (zazwyczaj przyjmuje się, że są to zmienne losowe niezależne i o identycznym rozkładzie). Średnia z próby jest wyrażana jako funkcja tych zmiennych:
W ten sposób statystyka matematyczna zapewnia teoretyczne podstawy dla metod używanych w statystyce stosowanej.
Przykładowe pojęcia i twierdzenia statystyki matematycznej:
- zmienna losowa
- zmienna losowa ciągła
- zmienna losowa skokowa
- rozkład zmiennej losowej
- rozkład normalny
- rozkład brzegowy
- estymator
- przedział ufności
- centralne twierdzenie graniczne
- prawo wielkich liczb
- twierdzenie Cochrana
- twierdzenie Rao-Blackwella
- nierówność Czebyszewa
