Superpozycja
Z Wikipedii
Superpozycja - własność rozwiązań równania różniczkowego przejawiająca się w tym, że jeśli posiadamy dwa rozwiązania, to ich suma także jest rozwiązaniem równania. W podstawowym sensie własność ta może zostać wyrażona w inny sposób przez twierdzenie, że przestrzeń rozwiązań równania jest przestrzenią liniową. Tak wyrażone twierdzenie zachodzi jeśli równanie różniczkowe, którego rozwiązania badamy, jest liniowe.
Rozwiązania mogą stanowić grupę lub półgrupę.
Dla niektórych znanych równań nieliniowych prawo składania ma własna nazwę i np. dla ważnego równania Kortvega deVriesa opisującego solitony prawo to nosi nazwę transformacji Backlunda.
W fizyce określenie "superpozycja" oznacza zazwyczaj złożenie dwóch lub więcej rozwiązań równań pola (np. równania falowego), także będące rozwiązaniem. Zabieg superpozycji stosuje się na przykład, by z prostych rozwiązań równania zbudować rozwiązanie złożone, spełniające określone warunki brzegowe.
W mechanice kwantowej mówimy z kolei o superpozycji stanów kwantowych. Zazwyczaj składamy stan (funkcję falową) układu ze stanów własnych pewnego operatora, czyli stanów o dobrze określonych wartościach pewnej wielkości fizycznej. Na przykład każdy stan swobodnej cząstki możemy złożyć z fal płaskich, czyli stanów o dobrze określonym pędzie.
