Torsja krzywej
Z Wikipedii
 |
Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi. Należy w nim poprawić: wzory i ogólną postać artykułu, podział na wprowadzenie i definicję, przykłady, interwiki, linki wew.. Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość. |
Torsją (skręceniem lub drugą krzywizną) krzywej przestrzennej L nazywamy granicę, do której dąży stosunek kąta α pomiędzy binormalnymi w punktach M i M' krzywej L do długości łuku MM', gdy punkt M' dąży po krzywej do punktu M:
.
Można wykazać, że skręcenie krzywej przestrzennej określonej funkcjami klasy C3 w punkcie M(x(t),y(t),z(t)) oblicza się według wzoru
![T=\frac{det\left[ \begin{matrix}
x'(t) & y'(t) & z'(t)\\
x''(t) & y''(t) & z''(t)\\
x'''(t) & y'''(t) & z'''(t)
\end{matrix}\right]}{A^2+B^2+C^2}](../../../../math/e/2/5/e2504472bb9965c0d91b7eaf262fa9a1.png)
, gdzie:
,
,
,
Zauważmy, że skręcenie może być dowolną liczbą rzeczywistą.
[edytuj] Bibliografia
- W. Krysicki, L. Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach cz. II"
