Trysekcja Morleya
Z Wikipedii
Twierdzenie trysekcji Morleya w geometrii euklidesowej, stwierdza, że w dowolnym trójkącie, trzy punkty powstałe przez przecięcie prostych dzielących kąty trójkąta na trzy równe części, tworzą trójkąt równoboczny, zwany ”trójkątem Morleya”. Twierdzenie zostało odkryte w 1899r. przez anglo-amerykańskiego matematyka Franka Morley’a. Twierdzenie posiada różne uogólnienia m.in.: jeżeli wszystkie linie dzielące kąty trójkąta na trzy równe części przecinają się, otrzymuje się 4 nowe trójkąty równoboczne. Istnieje kilka dowodów twierdzenia Morley’a, wiele dość głębokich. Większość zaczyna się od trójkąta równobocznego i udowadnia, że można zbudować wokół niego trójkąt, który po skalowaniu jest przystający do wybranego trójkąta. Są dostępne bardziej bezpośrednie dowody.
[edytuj] Linki zewnętrzne
- Twierdzenie Morley'a – Wprowadzenie z animacją Antonio Gutierreza z "Geometry Step by Step" w The Land of the Incas (en)
- Cud Morley'a - Kilka dowodów twierdzenia Morley’a w cut-the-knot (en)
- Współczesne kamienie milowe w matematyce: tajemnica Morley'a Richarda L. Francisa (pdf) (en)
