Twierdzenie Tietzego
Z Wikipedii
Twierdzenie Tietzego (też nazywane twierdzenie Tietzego-Urysohna) – topologiczne twierdzenie opisujące przedłużalność funkcji w przestrzeniach normalnych. Sformułowane i udowodnione przez Heinricha Tietzego i Pawła Urysohna.
[edytuj] Założenia
Niech 
, będzie funkcją ciągłą określoną na podzbiorze domkniętym F przestrzeni normalnej X.
[edytuj] Teza
Funkcję f daje się przedłużyć na całą przestrzeń X, tj. istnieje funkcja ciągła
taka, że 
.
Jeżeli f jest dodatkowo ograniczona na F, to jest ona również ograniczona na całej przestrzeni, tj.
pociąga 
.
