Constante de Euler-Mascheroni
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La constante de Euler-Mascheroni aparece principalmente en teoría de números, y se define como el límite de la diferencia entre la serie armónica y el logaritmo natural:
La siquiente integral también está relacionada con la constante de Euler-Maschroni:
Su valor aproximado es:
- γ ≈ 0.577215664901532860606512090082402431042159335 9399235988057672348848677267776646709369470632917467495...
No se conoce si γ es un número racional o no. Sin embargo, el análisis de fracciones continuas muestra que, si es racional, su denominador debe tener más de 10.000 cifras decimales.
La constante de Euler-Mascheroni aparece, entre otros lugares, en:
- una fórmula de la función gamma como producto
- cálculos de la función digamma
- cálculos de la constante de Meissel-Mertens
- expresiones sobre la integral exponencial
Su nombre se debe a los matemáticos Leonhard Euler y Lorenzo Mascheroni.
