Función circular
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En topología y en particular en el cálculo, una función circular en una variedad diferenciable M, es una función escalar 
cuyos puntos críticos son un enlace, es decir, una unión disjunta de componentes conexos, cada uno siendo homeomorfos al círculo S1.
Por ejemplo, sea M el toro. Sea ![K=]0,2\pi[\times]0,2\pi[](../../../math/7/6/d/76d78ce2b61868a22321ccb8747180d0.png)
entonces el mapeo 
dado por
es una parametrización para casi todo el toro. Mediante la proyección 
obtenemos 
cuyos puntos críticos están determinados por
si y sólo si 
Estos dos valores para θ dan los conjuntos críticos
que representan dos círculos extremos para el toro.
Observe que el Hessiano para esta función es
el cual se revela a sí mismo de rankHess(G) = 1 en los círculos de arriba, determinando que los puntos críticos sean degenerados, esto es, mostrando que los puntos críticos no están aislados.
[editar] Referencias
- Siersma and Khimshiasvili, On minimal round functions, [1] Preprint 1118, Department of Mathematics, Utrecht University, 1999, pp. 18.
