Discusión:Geometría

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Hola: Soy estudiante de Matemáticas y acabo de leer el artículo. Me parece bastante correcto, y vaya por delante mi agradecimiento al autor. Pero como todo puede ser mejorado, permítaseme dar mi punto de vista.

Me parece que al artículo le falta una visión algo más profunda sobre las distintas geometrías y su clasificación. Da la impresión de que la Geometría Euclidiana establecida por el método axiomático "a la manera de Euclides" es la principal, y es cierto que lo fue hasta el siglo XIX, pero las cosas han cambiado mucho en Geometría, y tal vez sería un poco ingenuo no exponer la Geometría tal y como se estudia actualmente (su fuerte dependencia del Análisis, del Álgebra y de la Topología, y sus fuertes consecuencias en esas ramas). Por otro lado he hechado en falta una referencia al Programa de Erlangen, tan fundamental en el desarrollo de la Geometría Moderna.

Propongo rehacer el artículo de la siguiente manera: tomar todo lo que aparece actualmente y ponerlo en una sección denominada "Geometría Clásica", "Método Axiomático", o algo así, y poner otra sección denominada "Geometría Moderna", o algo así, en la que se pongan más de manifiesto las tendencias actuales del estudio de la Geometría.

Y al hilo de la discusión sobre si la Geometría Proyectiva es o no una geometría euclidea, creo que es necesario una aclaración: en el espacio proyectivo todo par de recta se corta en al menos un punto (el punto del infinito), incluidas las rectas paralelas. Esto es totalmente independiente de la posibilidad o no de construir una paralela a una recta por un punto exterior a la misma. Puede que de ahí venga el error de creer que la Geometría Proyectiva no es euclidea. La Geometría Proyectiva es euclidea en tanto que por un punto exterior a una recta (queda por lo tanto descartado el punto del infinito, que es común a toda recta) puede trazarse en el espacio euclideo una única recta paralela a la dada, que se corta en el punto del infinito con ésta.

Saludos a todos.

Wewe, a las 13:47 (hora en la España peninsular) del 16 de Agosto de 2005.

La geometría Euclídea no inlcluye puntos en el infinito. Así, dos rectas son paralelas si no tienen puntos en común. jacob 6:00 GMT 29 de Abril 2006

[editar] Objeto de estudio

El objeto de estudio de la Geometría no son los polígonos y poliedros, ni el punto, la recta y el plano. La Geometría estudia las variedades diferenciales y las variedades con pseudoborde. Me parece muy bien que se pretenda dar una introducción a la Geometría Sintética, pero dejar fuera del artículo a la Geometría Diferencial (que es la Geometría "de verdad") es un poco sesgado, ¿no? ¿Qué tal renombrar el artículo como "Geometría Euclidiana" y hacer otro artículo sobre "Geometría en el que se describan los distintos métodos con los que se trabaja"?

[editar] Aclaraciones varias

Corregí el tema de matemática(s), sobre tal tema referirse a la discución en matemáticas.

El axioma de las paralelas no va, exepto en geometría euclidea, esto es geometría, y todas coinciden acá. Borre ese axioma y todas sus apariciones posteriores, si quieren ponerlo, vallan al articulo Geometría euclidiana.

Los otros metodos de estudio de la geometría no ignoran lo que dice despues en el articulo, no tiene por qué ir en otra parte que junto con las otras geometrías.

Por que el axioma de arquimedes(?) es de continuidad, si lo corregí mal pido disculpas, pero, parece estar mal ubicado.

Copio de una traduccion del "uber der grundlagen der geometrie" de Hilbert Axioma de la medida o de arquimedes: Siendo AB y CD segmentos cualquiera, existe siempre sobre la recta definida por AB una serie de puntos {A}i, de modo que los segmentos {A}i,{A}i+1 son congruentes con el CD y el punto B queda entre ellos. El propio Hilbert lo situa entre los axiomas de continuidad.

Ni absoluta ni neutral tienen articulo, por lo tanto me quedo con absoluta que tiene un articulo malisimo en la wiki ingles.

Espero respuestas.

Muy lindas modificaciones, gracias a todos.

--El_Hoy 12:18 11 feb 2006 (CET)

[editar] Sobre las faltas ortográficas

Es excelente que la gente se anime a opinar, más escribir con faltas de ortografía da desconfianza. A ver si se preocupan un mucho más por eso...--kid 14:58 11 feb 2006 (CET)

No opino igual. --El_Hoy 06:55 15 feb 2006 (CET)

[editar] Muchas geometrías

Me parece re-bien, yo estudio profesorado en matemáticas en la UNL y como es costumbre en la formación de profesores, me enseñan solo geometría sintetica, así que me encantaría que agregen las otras geometrías al articulo para ver de que otras formas puede verse. Por mi parte no puedo ayudarlos ya que yo no se.

--El_Hoy 20:56 29 jul 2006 (CEST)

[editar] Según Isaac Newton

Otra importante definición de Geometría, es la que nos ofrece Isaac Newton en el prefacio de la pimera edición de su libro Principios matemáticos de la Filosofía natural. En el que nos dice textualmente "La Geometría está basada en la práctica Mecánica, no es sino aquella parte de la Mecánica Universal que propone y demuestra con exactitud el arte de medir."El comentario anterior es obra de 62.151.104.40 (disc. · contr.), quien olvidó u omitió firmarlo. Tano ¿comentarios? 21:55 29 nov 2006 (CET)

yo creo que falta algunos ejemplos porque las matematicas se aprenden haciendo problemas no leyendo

Es una opinión. Yo no opino así. Además, hay que tener en cuenta que esto es un artículo enciclopédico, no un libro de texto. Un saludo.

[editar] Eliminado párrafo un poco confuso.

He eliminado un párrafo un poco confuso que había en la secciuón de los axiomas de existencia e incidencia. Es el que decía:

"Para ver estos conceptos más gráficamente se puede observar que si se toma un palo "recto" en un solo punto, el palo se balancea, mientras que si se toman dos, éste queda fijo. Igualmente, se puede ver al agarrar una hoja de cartón desde uno o dos puntos (entonces se balancea como la recta) y que se fija si la agarramos en tres puntos."

Mi experiencia como profesor de Matemática me advierte sobre argumentos de este tipo. Hay gente que está empezando y que cuando se le dan este tipo de argumentos responde con cuestiones sobre la gravedad, mezclando Geometría con Física. El resultado es que un argumento que pretende aclarar algo ya de por sí evidente, lo que consigue es liar a la gente haciéndoles pensar que en el argumento hay algo más que Geometría. Si en clases, con el alumno delante y la posibilidad de discutir el argumento, ya suscita discusiones, más poco afortunado lo considero meterlo en una enciclopedia.

--Wewe 00:39 11 dic 2006 (CET)