Segundo teorema de Euclides
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Euclides prueba que hay un número infinito de números primos por reducción al absurdo:
Supongamos que hay un número finito de números primos. Consideramos el producto de todos ellos y le sumamos uno. Al dividir este nuevo número por cada uno de los primos obtenemos de resto uno. Por tanto debe de ser también primo o divisible por un primo que no aparecía en la lista inicial. Llegamos a una contradicción, y por tanto el número de primos ha de ser infinito. Si en un triangulo rectángulo se traza su altura (hc), los dos triángulos que se forman a partir de esta línea (hc), son semejantes. En todo triangulo rectángulo, la altura correspondiente a la hipotenusa es media proporcional entre los segmentos que determina sobre la hipotenusa. En todo triangulo rectángulo, todo cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella,
[editar] Véase también
- Infinitud de los números primos (más demostraciones).