Topología de Alexandrov
De Wikipedia, la enciclopedia libre
En matemáticas, a cualquier preorden se le puede dar la estructura de un espacio topológico, declarando abierto cualquier sección final (conjunto superior). Se puede demostrar que cualquier tal "fina" topología viene de ésa debido al (pre)orden de especialización y, entre tales espacios, una función es continua si y solamente si es ¡monótona!
Esto contesta a una buena pregunta: qué si toda (no sólo finitas) intersección de conjuntos abiertos es abierta. Respuesta: esta topología de Alexandrov.
Un concepto extremadamente importante se presenta: NO hay topologías finitas, solamente sus (preórdenes de especialización!. Lo que a su vez significa (por el teorema de inmersión de Henkin) que preorden es el lenguaje de primer "orden" (en sentido lógico) de la topología (pero esto significa: la topología no es de primer "orden" (en sentido lógico)!). Paradigmático es el Espacio de Sierpiński. Pero los límites (infinitos) de estos espacios finitos son los espacios espectrales.
[editar] Enlaces externos
- [ http://www1.elsevier.com/gej-ng/31/29/23/52/23/53/tcs8007.ps ¡directamente al punto! ch.5 de la tesis de Bonsangue]
- [ http://www.liacs.nl/~marcello/ Marcello M. Bonsangue ]
El contenido de esta página es un esbozo sobre matemática. Ampliándolo ayudarás a mejorar Wikipedia.
Puedes ayudarte con las wikipedias en otras lenguas.
