Valor eficaz
De Wikipedia, la enciclopedia libre
[editar] Concepto de valor cuadrático medio
En Matemáticas, el valor cuadrático medio o rms (del inglés root mean square) es una medida estadística de la magnitud de una cantidad variable. Puede calcularse para una serie de valores discretos o para una función variable continua. El nombre deriva del hecho de que es la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los valores.
El rms para una colección de N valores {x1, x2, ... , xN} viene dado por la fórmula (1):
Para una función variable continua f(t) definida sobre el intervalo T1 ≤ t ≤ T2 el rms viene dado por la expresión:
![(2) x_{\mathrm{rms}} = \sqrt {{1 \over {T_2 - T_1}} {\int_{T_1}^{T_2} {[f(t)]}^2\, dt}}.](../../../math/3/c/e/3ce3be9a4d86b3125c17756fcc06b4df.png)
[editar] Valor eficaz de una corriente variable
En electricidad y electrónica, en corriente alterna, al valor cuadrático medio de una corriente variable se le denomina valor eficaz y se define como el valor de una corriente rigurosamente constante que al circular por una determinada resistencia óhmica pura produce los mismos efectos caloríficos que dicha corriente variable.
Al ser la intensidad de esta corriente variable una función continua I(t) se puede calcular su valor eficaz Ief para un intervalo de tiempo t1 ≤ t ≤ t2 mediante la aplicación de la fórmula (2) anterior:
![I_{ef} = \sqrt {{1 \over {t_2 - t_1}} {\int_{t_1}^{t_2} {[I(t)]}^2\, dt}}.](../../../math/d/d/6/dd66fe065025c28c6a398173ca1fdc28.png)
Esta expresión es válida para cualquier forma de onda, sea ésta sinusoidal o no, siendo por tanto aplicable a señales de radiofrecuencia y de audio o vídeo.
En el caso de una corriente alterna sinusoidal (como lo es, con bastante aproximación, la de la red eléctrica) con una amplitud máxima o de pico Imax, el valor eficaz Ief es:
