Cykl Eulera

Z Wikipedii

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.

Najważniejsze pojęcia graf podgraf cykl klika stopień wierzchołka dopełnienie grafu obwód grafu pokrycie wierzchołkowe liczba chromatyczna indeks chromatyczny izomorfizm grafów homeomorfizm grafów więcej... Wybrane klasy grafów graf pełny graf spójny drzewo graf dwudzielny graf regularny graf eulerowski graf hamiltonowski graf planarny więcej... Algorytmy grafowe A* Bellmana-Forda Breadth-first search Depth-first search Dijkstry Fleury'ego Floyda-Warshalla Johnsona Kruskala Prima przeszukiwanie grafu najbliższego sąsiada Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe problem komiwojażera problem chińskiego listonosza problem kojarzenia małżeństw Inne zagadnienia kod Graya diagram Hassego

edytuj ten szablon

Cykl Eulera to taka droga w grafie, która przechodzi przez każdą jego krawędź dokładnie raz i powraca do początku (jest zamknięta). Jeżeli w danym grafie możliwe jest utworzenie takiej drogi, to jest on nazywany grafem eulerowskim.

Nazwa pochodzi od nazwiska szwajcarskiego matematyka Leonharda Eulera, który jako pierwszy, zajmował się problematyką związaną z drogami w grafach. Do znajdywania cyklu Eulera w grafie można użyć algorytmu Fleury'ego. Warunkiem koniecznym i wystarczającym na to by graf nieskierowany był eulerowski jest spójność oraz parzystość stopni wszystkich wierzchołków. Natomiast warunkiem w grafie skierowanym jest spójność oraz taka sama ilość krawędzi wchodzących i wychodzących dla każdego wierzchołka.

[edytuj] Zobacz też

• Łańcuch Eulera