Funkcja charakterystyczna zbioru
Z Wikipedii
Funkcja charakterystyczna zbioru to jedno z kluczowych pojęć matematycznych, o szczególym zastosowaniu w teorii miary i teorii ciągów funkcji mierzalnych. Często spotykaną funkcją charakterystyczną jest funkcja Dirichleta (funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych).
[edytuj] Definicja
Niech A będzie dowolnym zbiorem, zaś B jego podzbiorem, 
. Funkcją charakterystyczną zbioru lub indykatorem B nazywamy funkcję rzeczywistą 
określoną następującym wzorem:
Często spotykanymi oznaczeniami funkcji charakterystycznej zbioru są 
bądź 
.
[edytuj] Zastosowania
- Jeśli
jest nieujemną funkcją mierzalną, to ciąg 
jest punktowo zbieżny do 
.
[edytuj] Zobacz też
- funkcja charakterystyczna w rachunku prawdopodobieństwa,
- funkcja Dirichleta.
