Dyskusja:Liczby Bernoulliego

Z Wikipedii

Jakieś dziwne te liczby Bernoulli'ego.

Te która ja znam to takie, że:

$B 1 = 1 / 6$

$B 2 = 1 / 30$

$B 3 = 1 / 42$

$B 4 = 1 / 30$

$B 5 = 5 / 66$

$B 6 = 691 / 2730$

$B 7 = 7 / 6$

$B 8 = 3617 / 510$

etc.

A wzorki na to to np.

$\sum_{k=1}^{\infty}{{1}\over{2^{2k}}} = {{\Pi^{2k}2^{2k-1}}\over{(2k)!}}B_k$

$\sum_{k=1}^{\infty}{(-1)^{k+1}}{{1}\over{2^{2k}}} = {{\Pi^{2k}2^{2k-1}-1}\over{(2k)!}}B_k$

Liczby te poza tym, że opisują wyżej wymienione granice to pojawiają się jako współczynniki w rozwinięciach w szeregi wielu znanych funkcji za pomocą wzoru Taylor'a. Takich jak: $tg(x), ctg(x), tgh(x) {{x}\over{e^{x}-1}}, \ln|\sin(x)|$ i w innych.

(Assamuetsi)

Niektórzy autorzy definiują liczby te tak, ani inni inaczej. Dobrze byłoby wstawić oba poglądy do artykułu. Googl 14:31, 5 lis 2005 (CET)

[edytuj] Ze zgłoś błąd

Dotyczy: Liczby Bernoulliego - Definicja # 2. W drugim wzorze określającym sumę szeregu znakozmiennego, należy po jego lewej stronie pod znakiem sumy wpisać: (-1) do potęgi (n + 1) a nie jak mylnie podano do potęgi (k + 1).
Zgłoszone: 22:24, 18 sie 2006 (CEST)

Fixed, googl d 17:06, 31 gru 2006 (CET)

Poprawna nazwa to Liczby Bernoulliego. Loxley 13:36, 26 sie 2007 (CEST)

[edytuj] Pisownia Bernoulliego

Nazwisko Bernoulli w dopełniaczu jest źródłem kontrowersji wśród językoznawców. PWN podaje w słowniku formę Bernoullego słownik PWN, tak jak w przypadku innych nazwisk włoskich, podczas gdy w poradni językowej PWN za poprawną uznana została forma Bernoulliego, z powodu francuskiego bądź niemieckiego pochodzenia tego nazwiska i z powodu tradycji językowej [1] i [2]. Również w encyklopedii PWN, konsekwentnie stosowana jest tylko forma z i [3]. Chociaż są językoznawcy, którzy mają na ten temat inne zdanie powołując się na Słownik poprawnej polszczyzny [4]. Ponieważ językoznawcy nie są do końca zgodni, można odwołać się do kryterium popularności użycia obu form i tradycji językowej. Otóż praktycznie wszystkie podręczniki matematyczne i fizyczne używają tylko formy z i. W wyszukiwarce Google forma z i jest spotykana pięciokrotnie częściej, przy czym plWikipedia stanowi główne źródło do odnośników bez i. W celu ujednolicenia pisowni, po dyskusji, proponuję konsekwentnie stosować formę Bernoulliego--Z u. Mpfiz (dyskusja) 08:58, 27 mar 2008 (CET)

Źródło informacji [5]

We provide Linux to the World

Dyskusja:Liczby Bernoulliego

Z Wikipedii

[edytuj] Ze zgłoś błąd

[edytuj] Pisownia Bernoulliego

Views

nawigacja

zmiany

dla edytorów

Szukaj