Paraboloida hiperboliczna

Z Wikipedii

Paraboloida hiperboliczna to nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia posiadająca jedną oś symetrii i dwie płaszczyzny symetrii, jedna z trzech odmian paraboloidy.

Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obydwie parabole muszą spełniać następujące warunki: a) muszą się znajdować w płaszczyznach prostopadłych do siebie, b) ich osie symetrii muszą być równoległe, c) ich ramiona muszą być skierowane w przeciwne strony.

Równanie paraboloidy hiperbolicznej ma postać:

Przekrój paraboloidy hiperbolicznej płaszczyzną prostopadłą do osi symetrii, nie przechodzącą przez jej wierzchołek jest hiperbolą, a płaszczyzną równoległą do którejkolwiek z tworzących ją parabol jest parabolą. Przekrój płaszczyzną prostopadłą do osi symetrii i przechodzącą przez jej wierzchołek jest sumą dwóch linii prostych.

Kształt paraboloidy hiperbolicznej przypomina siodło. Jest to powierzchnia prostokreślna, przez każdy jej punkt przechodzą dwie różne proste leżące w całości na tej powierzchni.

Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, bryła, paraboloida eliptyczna