Wikipedia:Propozycje do Dobrych Artykułów/Zbieżność punktowa ciągu funkcji

Z Wikipedii

[edytuj] Zbieżność punktowa ciągu funkcji

Podobnie jak Topologia i Odchylenie standardowe, nie dostał medalu. Tu w zasadzie jedynym zastrzeżeniem była niezrozumiałość dla przeciętnego obywatela ze średnim wykształceniem, co niezmiania faktu, że artykuł jest napisany poprawnie i w zasadzie wyczerpuje temat. Kuszi 16:13, 30 sie 2007 (CEST)

• Koniec głosowania 13 września 2007 godzina 16:15. Przedłużono: 27 września 2007
• Za

1. Loxley 12:43, 31 sie 2007 (CEST) Artykuł jest dobry, ale tematu nie wyczerpuje.

• Przeciw

1. No właśnie ta niezrozumiałość jest problemem. To nie jest (niestety dla autora hasła) podręcznik matematyki ale encyklopedia powszechna. Nie wątpię w fachowość i poprawność hasła ale brakuje mi "chłopskich" opisów i jeżeli to możliwe w tym przypadku, podanych przykładów zastosowań praktycznych. Hasło jest wygląda na dobre ale niestety temat jest cokolwiek hermetyczny dla przeciętnego wykształciucha. Gdybyśmy rozdawali medale w kategorii "Medalowe hasła matematyczne" to ten artykuł zapewne by go dostał ale ni sądzę, nie ujmując nic fachowości i jakości hasła, aby tego typu hasło mogło być DA/AnM w encyklopedii powszechnej.roo72 Dyskusja 11:38, 8 wrz 2007 (CEST)

   Ciekawe, jak ktoś napisze artykuł w zbyt poglądowym a zbyt mało encyklopedyczno-hermetycznym stylu, to też podnoszą się głosy, że styl jest podręcznikowy. 83.5.220.120 21:44, 12 wrz 2007 (CEST)

   Najłatwiej jest odpowiadać na stwierdzenia które nigdy nie padły, napis to zobaczymy anonimie. Talk is cheap, teraz pokaż, że coś potrafisz zrobić. roo72 Dyskusja 10:42, 13 wrz 2007 (CEST)

   Ech, za tym akurat artykułem nie zagłosuję, bo za krótki moim zdaniem. Ale argument "nie rozumiem, więc nie jest to dobry artykuł" trochę mnie dziwi. Jeśli ktoś chciałby napisać medalowy artykuł na jakiś bardzo abstrakcyjny temat, np. o skali betów, gdzie do przystępnego wytłumaczenia samej definicji pojęcia laikowi potrzeba by przepisać z pół rozdziału książki o teorii mnogości, to co ma właściwie zrobić? Zrezygnować? Przecież i tak taki artykuł jest interesujący dla osób, które jakie takie obycie w matematyce mają. A one pewnie go zrozumieją... Olaf @ 21:37, 27 wrz 2007 (CEST)

   Przejrzałem jeszcze raz pod kontem zrozumiałości. Wydaje mi się że do wszystkich pojęć, które wykraczają poza zakres szkoły średniej są linki. O ile wiem samo pojęcie zbieżności punktowej ciągu funkcji pojawia się w podstawowym kursie analizy matematycznej na większości, jeśli nie na wszystkich, kierunkach nauczanych na politechnikach w Polsce - należy więc do wiedzy dość powszechnej. Kuszi 13:27, 13 wrz 2007 (CEST).

• Dyskusja

Jest dużo przykładów, ale brakuje chyba prostego przykładu ilustrującego różnicę pomiędzy zbieżnością punktową, a jednostajną. Qblik ¿Ø? 16:29, 30 sie 2007 (CEST)

Jest przykład ciągu f_n(x) = sinⁿ(x), nawet z obrazkiem (w "Przykłady" po prawej stronie). Pozdrawiam Kuszi 23:11, 30 sie 2007 (CEST).

"Definicja intuicyjna" to idiotyzm, nikt tego nie zauważył?. Nie rozumiem też czwartego przykładu - z pochodną. Albo jest to trywialne, albo czegoś brakuje. Dalej - przydałoby się parę zdań na temat różniczkowania i całkowania - w sensie Riemanna i Lebesgue'a - wyraz za wyrazem. Może trochę o zbieżności p.w. jako specyficznym uogólnieniu? Do wyczerpania tematu jeszcze trochę brakuje, choć artykulik nie jest zły (czyt. beznadziejny). Urzyfk@

Rzeczywiście, było bez sensu. Czy teraz lepiej? Przykład czwarty (jeśli w ogóle powinien być w przykładach) wydaje mi się niebanalny. Jeśli f. ma pierwotną, to nie znaczy, że jest ciągła - istnienie ciągu f. ciągłych zbieżnych do takiej funkcji jest chyba ciekawe. Kuszi 10:56, 7 wrz 2007 (CEST).

Lepiej, dzięki. Co prawda, wywaliłbym wszystkie "definicje intuicyjne", ale to nie moja broszka. Z ciągiem oczywiście masz jasne, nie przeczytałem uważnie. Masz gdzieś zgrabny dowód, że tak jest? Pzdr, Urzyfk@

W chwili obecnej nie mam. Kuszi 13:27, 13 wrz 2007 (CEST).

Zbieżność punktowa ciągu funkcji jest jednym z narzędzi używanych do badań struktury porządnych funkcji pomiędzy przestrzeniami polskimi. Można się umówić, że funkcje ciągłe są bardzo porządne, ich granice punktowe też są porządne (choć mniej), granice punktowe tychżesz granic są troszkę mniej porządne itd. Tak zasugerowany kierunek badań porządnych funkcji z przestrzeni euklidesowej \mathbb R^n w liczby rzeczywiste \mathbb R był zapoczątkowany przez francuskiego matematyka René-Louisa Baire'a w 1899.

Czy porządne funkcje to określenie fachowe, czy taka dziwna nazwa na potrzeby artykułu? Jeśli to drugie, to może dałoby się to zastąpić określeniem matematycznym (o ile takowe istnieje, bo nie znam tego tematu) 83.5.220.120 21:48, 12 wrz 2007 (CEST)

porządne funkcje - spotkałem się z takim terminem, ale to raczej żargon, którym autor hasła próbował opisać czym są klasy Baire'a. Mówi się też o porządnych strukturach, czy własnościach w znaczeniu zależnym od kontekstu. Sformułowanie takie pojawia się również w artykułach popularnych np: PORZĄDNE SĄ WYJĄTKAMI, czyli o funkcjach ciągłych a nieróżniczkowalnych (miarą dla funcji jeszcze bardziej porządnych jest ile razy są różniczkowalne - zob. Regularność funkcji, albo en:Smooth function). Fachowymi akreśleniami są więc klasy Baire'a, czy klasy C^k. Pozostaje wyjaśnienie dlaczego te terminy są istotne - okręślają jak bardzo dana funkcja jest porządna. Pozdrawiam Kuszi 10:36, 13 wrz 2007 (CEST).