Sterowanie minimalno-kwadratowe
Z Wikipedii
Sterowanie minimalno-kwadratowe to sterowanie, którego celem jest zmiana stanu układu tak, aby minimalizować kryterium J oraz aby układ był stabilny.
Spis treści |
[edytuj] Układ
- y = Cx
[edytuj] Zadanie
Należy znaleźć u takie, że przyjmuje wartość minimalną. Macierz R nazywana jest macierzą wagową i spełnia ona warunek: R = RT > 0
[edytuj] Rozwiązanie
- u = Kx
gdzie:
- K = − R − 1BTP
- ATP + PA + CTC − PBR − 1BTP = 0
Powyższy układ równań nazywany jest równaniami algebraicznymi Ricattiego.
[edytuj] Warunki
Aby zadanie miało rozwiązanie spełnione muszą być dwa warunki:
- układ jest sterowalny – co pociąga za sobą stabilizowalność
- układ jest obserwowalny – co pociąga za sobą wykrywalność
[edytuj] Zobacz też
- Jacopo Riccati
- równania Ricattiego