Sudoku

Z Wikipedii

Sudoku (jap. 数独, sūdoku; od sūji wa dokushin ni kagiru, czyli cyfry muszą być pojedyncze) – w obecnej postaci stało się popularne na świecie dzięki dołączaniu go do wielu znaczących gazet. Zasady tej łamigłówki przypominają trochę kwadrat łaciński, wymyślony i badany przez średniowiecznych matematyków z terenów Arabii (XIII wiek). W Sudoku, w przeciwieństwie do kwadratu łacińskiego, cyfry nie mogą się powtarzać nie tylko w żadnym wierszu i kolumnie, ale także w małym kwadracie 3x3.

Spis treści 1 Historia 2 Zasady 2.1 Metoda 1 2.2 Metoda 2 2.3 Metoda 3 3 Odmiany 4 Popularność w mediach 5 Mistrzostwa Polski i świata w sudoku 6 Liczba możliwych plansz 7 Przypisy

[edytuj] Historia

Łamigłówka przeszła wiele mutacji. Dzisiejsze sudoku pojawiło się po raz pierwszy w Japonii w 1986 roku, jednak międzynarodową sławę zyskało dopiero w 2005 roku.

[edytuj] Zasady

Należy wypełnić diagram w taki sposób, aby w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdym dziewięciopolowym kwadracie 3x3 znalazły się cyfry od 1 do 9. Cyfry w kwadracie oraz kolumnie i wierszu nie mogą się powtarzać.

W przeciwieństwie do innych łamigłówek sudoku nie wymaga od gracza wykonywania żadnych rachunków matematycznych, dzięki czemu wydaje się banalna. W rzeczywistości bez cierpliwości oraz umiejętności logicznego myślenia rozwiązanie diagramu nie jest możliwe.

Do diagramu cyfry wpisywać należy jedynie w miejsca, gdzie cyfra na pewno powinna się znajdować. Niepewne miejsca można tylko zanotować lub zaznaczyć, by uniknąć kreślenia i poprawek.

Poniżej przedstawione są podstawowe metody rozwiązywania Sudoku:

[edytuj] Metoda 1

Polega na znajdowaniu miejsca, gdzie w obrębie małego kwadratu 3x3 pasuje dana cyfra na zasadzie eliminacji rzędów i kolumn, w których ta cyfra znajduje się w innych kwadratach.

Diagram 1 - cyfrę 4 wpisać można tylko w jedno pole środkowego dolnego kwadratu (oba pozostałe rzędy są już zajęte).

Diagram 2 - bardziej skomplikowany przypadek, znalezienie miejsca dla cyfry 3. Cyfra 3 pasuje w dwa miejsca w środkowym dolnym kwadracie. Pozwala to na wyeliminowanie tego rzędu (cyfra 3 musi znaleźć się w tym rzędzie, niezależnie czy na polu po lewej czy po prawej), więc w prawym dolnym kwadracie dwa rzędy są zajęte. Jedną kolumnę zajmuje wpisana już cyfra 3, więc pozostaje jedyne pole gdzie można wpisać cyfrę 3.(to obok 8)

Diagram 1

Diagram 2

[edytuj] Metoda 2

Polega na dopełnianiu rzędu, kolumny lub kwadratu 3x3 cyframi od 1 do 9.

Diagram 3 - w dolnym rzędzie brakuje już tylko dwóch cyfr, Łatwo sprawdzić, że są to 1 i 7. Do drugiego pustego pola od lewej pasuje tylko cyfra 1, ponieważ w tej kolumnie już znajduje się cyfra 7. Cyfra 7 natomiast powinna się znaleźć w pierwszym pustym polu po lewej.

Diagram 4 - w pewnym momencie można dopełnić cały kwadrat, dla przykładu lewy dolny. Cyfra 2 pasuje tylko do środkowej kolumny, cyfra 6 tylko do środkowego rzędu. Do tego gdzie umiejscowić cyfrę 9 można w tym przypadku dojść na dwa sposoby:

• bo jest to ostatnia cyfra jaka pozostała do wpisania w tym kwadracie
• bo nie można tam wpisać ani cyfry 2 ani cyfry 6

Diagram 3

Diagram 4

[edytuj] Metoda 3

Jest to metoda wymagająca "bazgrania" po diagramie. Polega ona na stawianiu w odpowiednim miejscu kratki kropek-podpowiedzi. Kropki stawia się tak, by jasno określić cyfrę - patrz Diagram 5.

Diagram 5

Diagram 6 - rozwiązując Sudoku często spotykamy się z sytuacją, kiedy w kwadracie 3x3 dana cyfra może znaleźć się dokładnie w dwóch miejscach. Zaznaczamy wtedy oba te miejsca kropką, postawioną w odpowiednim punkcie kratki.

Diagram 7 i 8 - kiedy później, w trakcie rozwiązywania, jedno z tych miejsc zostanie zapełnione jakąś cyfrą inną niż wskazuje kropka, to w drugie miejsce można automatycznie wpisać cyfrę wskazaną przez kropkę.

Diagram 6

Diagram 7

Diagram 8

[edytuj] Odmiany

Istnieją również inne odmiany sudoku:

• Sudoku samurai składa się z pięciu kwadratów połączonych ze sobą w kształcie litery X
• W sudoku diagonalnym cyfry nie mogą się powtarzać również po przekątnych kwadratu.
• Sudoku trójwymiarowe, w kształcie kostki sześciennej o wymiarach 9x9x9
• Killer Sudoku - początkowa plansza nie ma żadnych wpisanych cyfr, ale zamiast tego ma zaznaczone obszary obejmujące od 2 do 7 pól, dla których podana jest suma cyfr zawartych w nich.
• Sudoku na większej planszy, z większą liczbą symboli (np. plansza 12×12 podzielona na prostokąty 3×4 i 12 różnych symboli do rozmieszczenia, plansza 16x16 podzielona na 16 kwadratów po 16 liczb do rozmieszczenia).

[edytuj] Popularność w mediach

W 2004 oraz 2005 r. sudoku stało się niezwykle popularne w Wielkiej Brytanii dzięki publikacjom łamigłówki w tamtejszych gazetach. Modę na sudoku zapoczątkował „The Times” 12 grudnia 2004 r. W Polsce sudoku (pod obecną nazwą) jako pierwszy opublikował tygodnik „Polityka” (15 czerwca 2005 r.), kolejne były „Angora”, „Przyjaciółka” , „Gazeta Wyborcza”, „Przegląd”, „Wiedza i Życie” oraz „Obrazki logiczne”. Gra ta jednak ukazywała się już wcześniej w polskiej prasie m.in. w „Wiedzy i Życiu” pod nazwą „Dziewięć na dziewięć”.

[edytuj] Mistrzostwa Polski i świata w sudoku

Pierwsze mistrzostwa Polski w sudoku, zorganizowane przez tygodnik „Polityka”, zakończyły się 5 listopada 2005 roku. Zwycięzcą został Michał Karwański, tytuł I wicemistrza zdobył Łukasz Bożykowski, a II wicemistrza Katarzyna Ślósarczyk.

Tytuł pierwszego mistrza świata w sudoku zdobyła we włoskim miasteczku Lucca w 2006 r. Jana Tylová z Czech.

[edytuj] Liczba możliwych plansz

W 2005 matematycy Bertram Felgenhauer z Politechniki w Dreźnie oraz Frazer Jarvis z Uniwersytetu w Sheffield udowodnili, że istnieje 6 670 903 752 021 072 936 960 różnych poprawnych plansz sudoku. Po utożsamieniu wersji różniących się permutacją cyfr, wierszy, lub kolumn, oraz powstałych przez odbicia i obroty, pozostaje 1 472 730 538 plansz.^[1]

[edytuj] Przypisy

1. ↑ Źródło: Muy interesante, kwiecień 2007, Madryt, str. 106