Test istotności
Z Wikipedii
Test istotności - rodzaj testu, w których na podstawie wyników próby losowej podejmuje się tylko i wyłącznie decyzję odrzucenia hipotezy, którą się sprawdza, bądź stwierdza się brak podstaw do odrzucenia tej hipotezy.
W teście istotności nie podejmuje się decyzji o przyjęciu sprawdzanej hipotezy, ponieważ bierze się w tym teście pod uwagę tylko błąd pierwszego rodzaju, a jego prawdopodobieństwo to poziom istotności, nie uwzględnia się natomiast konsekwencji popełnienia błędu drugiego rodzaju.
Testy istotności powstają w taki sposób, że w zależności od hipotezy zerowej buduje się pewną statystykę Z z wyników n-elementowej próby i wyznacza się rozkład zbudowanej statystyki zakładając, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. W powyższym rozkładzie wybiera się obszar Q wartości statystyki Z, aby spełnić poniższą nierówność
,
gdzie:
- α - ustalone z góry, dowolnie małe prawdopodobieństwo;
- Q - obszar krytyczny testu.
Jeżeli wartość statystyki Z z próby znajdzie się w obszarze krytycznym Q, to podejmowana jest decyzja odrzucenia hipotezy zerowej na rzecz hipotezy alternatywnej. Jeżeli wartość statystyki Z z próby nie znajdzie się w obszarze krytycznym Q, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (nie jest to równoznaczne z przyjęciem hipotezy zerowej!).
W każdym teście istotności możemy się pomylić i odrzucić hipotezę, która była prawdziwa (błąd pierwszego rodzaju), ale prawdopodobieństwo takiej pomyłki jest bardzo małe, równe obranej α.
[edytuj] Rodzaje testów istotności
- Test istotności dla wartości średniej populacji
- Test istotności dla dwóch średnich
- Test istotności dla wskaźnika struktury
- Test istotności dla dwóch wskaźników struktury
- Test istotności dla wariancji populacji generalnej
- Test istotności dla dwóch wariancji
