Twierdzenie tangensów
Z Wikipedii
Twierdzenie tangensów, wzór tangensów, twierdzenie Regiomontana
[edytuj] Twierdzenie
Jeśli a i b są długościami boków trójkąta, a α i β są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność
- .
[edytuj] Dowód
Z twierdzenia sinusów wynikają równości:
- a = 2Rsinα i b = 2Rsinβ,
Korzystając z wzoru na sumę sinusów i tożsamości otrzymujemy
- .