Web - Amazon

We provide Linux to the World


We support WINRAR [What is this] - [Download .exe file(s) for Windows]

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
SITEMAP
Audiobooks by Valerio Di Stefano: Single Download - Complete Download [TAR] [WIM] [ZIP] [RAR] - Alphabetical Download  [TAR] [WIM] [ZIP] [RAR] - Download Instructions

Make a donation: IBAN: IT36M0708677020000000008016 - BIC/SWIFT:  ICRAITRRU60 - VALERIO DI STEFANO or
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions
Twierdzenie tangensów - Wikipedia, wolna encyklopedia

Twierdzenie tangensów

Z Wikipedii

Twierdzenie tangensów, wzór tangensów, twierdzenie Regiomontana

[edytuj] Twierdzenie

Jeśli a i b są długościami boków trójkąta, a α i β są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność

{a-b \over a+b} = \frac{\operatorname{tg}{\alpha - \beta \over 2}}{\operatorname{tg}{\alpha + \beta \over 2}}.

[edytuj] Dowód

Z twierdzenia sinusów wynikają równości:

a = 2Rsinα i b = 2Rsinβ,


{a-b \over a+b} = \frac{2R\sin{\alpha}-2R\sin{\beta}}{2R\sin{\alpha}+2R\sin{\beta}}=\frac{\sin{\alpha}-\sin{\beta}}{\sin{\alpha}+\sin{\beta}}


Korzystając z wzoru na sumę sinusów i tożsamości \operatorname{tg} \varphi = {\sin \varphi \over \cos \varphi} otrzymujemy

{\sin \alpha - \sin \beta \over \sin \alpha + \sin \beta} = \frac{ 2\cos{\alpha + \beta \over 2} \sin{\alpha - \beta \over 2} }{ 2\sin{\alpha + \beta \over 2} \cos{\alpha - \beta \over 2} } = \frac{\operatorname{tg}{\alpha - \beta \over 2} }{ \operatorname{tg}{\alpha + \beta \over 2} }.


[edytuj] Zobacz też

Our "Network":

Project Gutenberg
https://gutenberg.classicistranieri.com

Encyclopaedia Britannica 1911
https://encyclopaediabritannica.classicistranieri.com

Librivox Audiobooks
https://librivox.classicistranieri.com

Linux Distributions
https://old.classicistranieri.com

Magnatune (MP3 Music)
https://magnatune.classicistranieri.com

Static Wikipedia (June 2008)
https://wikipedia.classicistranieri.com

Static Wikipedia (March 2008)
https://wikipedia2007.classicistranieri.com/mar2008/

Static Wikipedia (2007)
https://wikipedia2007.classicistranieri.com

Static Wikipedia (2006)
https://wikipedia2006.classicistranieri.com

Liber Liber
https://liberliber.classicistranieri.com

ZIM Files for Kiwix
https://zim.classicistranieri.com


Other Websites:

Bach - Goldberg Variations
https://www.goldbergvariations.org

Lazarillo de Tormes
https://www.lazarillodetormes.org

Madame Bovary
https://www.madamebovary.org

Il Fu Mattia Pascal
https://www.mattiapascal.it

The Voice in the Desert
https://www.thevoiceinthedesert.org

Confessione d'un amore fascista
https://www.amorefascista.it

Malinverno
https://www.malinverno.org

Debito formativo
https://www.debitoformativo.it

Adina Spire
https://www.adinaspire.com