W. Hugh Woodin

William Hugh Woodin (ur. 1955 w Tucson) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej. Profesor matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Znany za wkład w teorię mnogości a specjalnie z powodu badań związanych z dużymi liczbami kardynalnymi, aksjomatami determinacji oraz forsingiem. Członek Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki (j.ang. American Academy of Arts and Sciences).

Doktoryzował się w 1984 na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley pod kierunkiem Roberta Solovaya.

Najnowsze jego wyniki dotyczące tzw Ω-logiki mogą być interpretowane jako argumenty za odrzuceniem hipotezy continuum.

[edytuj] Ważniejsze osiągnięcia

W końcu lat 80. XX wieku, Woodin, Donald A. Martin i John Steel wykazali, że przy założeniu istnienia odpowiednio dużych liczb kardynalnych, wszystkie gry na zbiory rzutowe są zdeterminowane^[1]^[2]. Ponadto udowodnili oni, że jeśli istnieją odpowiednio duże liczby kardynalne, to ZF+AD jest niesprzeczne.
W latach 90. XX wieku, Woodin rozwinął teorię wokół forsingu ${\mathbf P}_{\rm max}$ , który okało się być kluczowym elementem badań struktury $({\mathcal H}(\omega_2),\in,I_{NS}$ ) przy założeniu aksjomatu determinacji w ${\mathbf{L}}({\mathbb R})$ (gdzie $I N S$ jest ideałem niestacjonarnych podzbiorów $ω 1$ , a ${\mathcal H}(\omega_2)$ jest rodziną zbiorów dziedzicznie mocy $< ω 2$ )^[3].

↑ Woodin, W. Hugh: Supercompact cardinals, sets of reals, and weakly homogeneous trees. "Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A." 85 (1988), s. 6587-6591.
↑ Martin, Donald A., Steel, John R.: A proof of projective determinacy. "J. Amer. Math. Soc." 2 (1989), s. 1, 71-125.
↑ Woodin, W. Hugh: The axiom of determinacy, forcing axioms, and the nonstationary ideal. "de Gruyter Series in Logic and its Applications", 1. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1999. ISBN 3-11-015708-X