Wektor Riemanna-Silbersteina
Z Wikipedii
Wektor Riemanna-Silbersteina - w elektrodynamice klasycznej wektor zespolony zbudowany z wektorów pola elektrycznego i magnetycznego.
W odróżnieniu od wektora Pointinga ma znaczenie fizyczne tylko w kwantowej interpretacji równań Maxwella jako funkcja falowa fotonu. Po pomnożeniu równań Maxwella stronami przez stałą Diraca pozwala interpretować ich część dynamiczną w zwięzłej formie jako równanie Schrödingera dla fotonu.
Wyraża się wzorem:
Równanie Schrödingera dla fotonu w próżni ma postać
gdzie is wektorem z macierzy spinu o długości 1.
W odróżnieniu do funkcji falowej elektronu, funkcja falowa fotonu jest znormalizowana w sposób egzotyczny z jądrem całkowym tzn.
Pozostałe dwa równania Maxwella stają się dodatkowymi więzami tzn.
i są spełnione automatycznie jeśli tylko są spełnione w chwili począkowej t = 0, tzn.
gdzie jest jakimkolwiek zespolonym polem wektorowym o nieznikającej rotacji, czyli potencjałem wektorowym dla wektora Riemanna-Silbersteina.