Złota funkcja
Z Wikipedii
W matematyce, złota funkcja to funkcja zmiennej rzeczywistej, której wykresem w kartezjańskim układzie współrzędnych XY jest górna gałąź hiperboli:
W formie jawnej:
Mając zdefiniowaną funkcję gold(x), dolną gałąź hiperboli można opisać jako wykres y = −gold(−x).
[edytuj] Własności
Funkcja jest ciągła, dodatnia. Dla przeciwnych argumentów przyjmuje odwrotne wartości:
czyli 
Dla argumentów dążących do minus nieskończoności funkcja maleje do zera, zaś dla rosnących do nieskończoności rośnie nieograniczenie:
i asymptotami wykresu są
- y = 0 dla
- y = x dla
Wartością gold(0) jest 1, gold(1) jest złota liczba (1 + √5):2, a gold(2) – srebrna liczba 1 + √2.
Złota funkcja jest powiązana z sinusem hiperbolicznym przez równość:
