Zasada Maksimum Pontriagina
Z Wikipedii
Zasada Maksimum Pontriagina bazuje na równaniach Lagrange'a oraz równaniach Hamiltona. Mówi nam ona, jakie sterowanie u(t) należy użyć do układu sterowania, aby uzyskać wynik optymalizujący zadane kryterium sterowania (L(x,u)). Przy rozwiązywaniu tego zagadnienia stosowany jest diagram fazowy (portret fazowy).
[edytuj] Definicja
Utwórzmy Hamiltonian H(x,ψ,u) = ψTf(x,u) − L(x,u). Wówczas istnieje x * (t), ψ * (t), u * (t) <> 0 spełniające równania kanoniczne Hamiltona:
takie, że H(x * (t),ψ * (t),u * (t)) = maxu(x * (t),ψ * (t),u) = a, gdzie:
- a = 0 dla czasu t swobodnego, lub
- a = const dla czasu ograniczonego.