Ano bissexto

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Chama-se ano bissexto o ano que possui um dia a mais do que os anos comuns (vulgares). O objetivo é manter o calendário utilizado em sincronia com os eventos sazonais relacionados às estações do ano. No caso do calendário gregoriano, há a inserção de 1 dia extra a cada 4 anos no mês de fevereiro, que passa a ter 29 dias (ano com 366 dias) ao invés de 28 como nos anos comuns de 365 dias. Diferentemente do que o senso comum nos leva a crer, o dia extra do ano bissexto não é o 29° e sim o 24° do mês de fevereiro. Para concluir se um ano é bissexto basta ser verificada a condição do ano ser divisivel por 400 (o resto da divisão do ano por 400 é zero), ou no caso de essa condição ser falsa, o ano ser divisivel por 4 mas não por 100.

[editar] Por que um ano é bissexto?

A razão para existir o ano bissexto é que a Terra demora aproximadamente 365,25 dias solares (1 ano trópico) (*) para dar uma volta completa ao redor do Sol, mas o ano comum tem exatos 365,000 dias solares. Portanto essa sobra de aproximadamente 6 horas anuais (0,25 dias).

[editar] História

[editar] Calendário juliano

O calendário juliano, implantado em 45 a.C por Júlio César, tinha uma regra similar, mas mais simples que a atual, para definir os anos bissextos. Seriam bissextos, sem exceção, todos os anos múltiplos de 4. A regra foi válida de 12 d.C a 1582 d.C, ano da implantação do calendário gregoriano. Entre 45 a.C e 12 d.C os anos bissextos existiram mas seguiam um outro mecanismo que não tem relevância no entendimento deste artigo. Dessa forma a duração média de um ano segundo o calendário juliano (Tj) em dias solares é:

• Tj = 365 + 1/4 = 365,25

O 1/4 da fórmula acima refere-se ao fato de que há 1 ano bissexto no calendário juliano a cada 4 anos. A diferença entre a duração de 1 ano trópico e Tj é dada por:

• Dj = ano trópico - Tj
• Dj = 365,242190 - 365,250000
• Dj = - 0,00781

Como a duração média do ano no calendário juliano (Tj) é maior que a duração do ano trópico, para que o ajuste entre o ano sazonal e o ano trópico se mantenha, essa diferença de 0,00781 dia acarreta a necessidade de retirarmos 1 dia do calendário anual a cada 128 anos. Portanto essa fórmula de correção do ano bissexto acaba causando, a longo prazo, atrasos nas estações do ano, o inverso do que ocorreria se nada fosse feito. Veja a conta abaixo:

• Anos para ajuste de 1 dia = 1 / 0,00781 = 128 anos

Apesar da existência desse problema nada foi feito até 1582 para corrigir a ocorrência dos atrasos.

[editar] Calendário gregoriano

Em 1582 o Papa Gregório XIII implantou o calendário gregoriano. O objetivo foi corrigir o atraso acumulado. Definiu-se que o ajuste deveria ser feito de forma que o equinócio de março caísse no dia 21 daquele mês, o que estava em conformidade com o primeiro Concílio de Nicea (325 d.C). A verdade é que essa definição para o equinócio de março tem ligação direta com a vontade da igreja católica em definir a comemoração da Páscoa cristã em data diferente da Páscoa judaica (Pesach).

Entre 325 e 1582 passaram-se 1257 anos. Como no sistema juliano a cada 128 anos haveria a necessidade retirar 1 dia do calendário, acumularam-se, depois de 1257 anos, aproximadamente 10 dias (9,82 dias). Portanto, em 1582, na transição entre os juliano e o gregoriano, o dia 4 de outubro foi seguido pelo dia 15 de outubro. Os 10 dias entre eles foram retirados do calendário.

Estabeleceu-se para o calendário gregoriano que seriam bissextos todos os anos múltiplos de 4, excepto se, sendo um ano múltiplo de 100 (1600, 1700 (...)), não fosse também múltiplo de 400 (1700 por exemplo). Na prática isso significa que há 97 anos bissextos a cada 400 anos. Portanto a duração média de um ano de acordo com o calendário gregoriano (Tg) é:

• Tg = 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400
• Tg = 365 + 97/400
• Tg = 365,2425

Então a diferença entre 1 ano trópico e Tg é:

• Dg = ano trópico - Tg
• Dg = 365,242190 - 365,242500
• Dg = - 0,00031

Ou seja, ainda há um erro mas é muito menor que o proporcionado pelas regras do calendário juliano. Nessa nova regra adotada pelo calendário gregoriano o erro de 1 dia de atraso ocorre só depois de mais de 3000 anos.

[editar] A origem do nome bissexto

A origem do nome bissexto tem relação com o antigo calendário romano. Os romanos adotavam nomes para os dias. O primeiro dia de um mês chamava-se Calendae. Os últimos dias de um mês eram nomeados em relação a quanto tempo faltava para o primeiro dia do mês seguinte (Calendae).

Veja o exemplo:

7° dia antes do Calendae de março, 6° dia antes do Calendae de março, 5° dia antes do Calendae de março e assim por diante. O 6º dia antes do Calendae de março, ou seja, o dia 24, era o dia que se duplicava, ocorrendo dois 6º dia antes do Calendae de março, originando-se aí o nome bissexto.

Não existia um 2° dia antes do Calendae. Isso ocorria pois de acordo com o sistema de contagem usado pelos romanos o próprio Calendae era o primeiro dia. Então o dia antes do Calendae e o 2° dia antes do Calendae significavam a mesma coisa. Na prática, fazendo um paralelo entre o sistema usado pelos romanos e o atual, o final do mês de fevereiro se apresentaria da seguinte forma:

O calendário romano tinha uma peculiaridade: quase sempre foi necessário incluir um mês extra ou períodos variáveis de inverno para o ano ficar com um número de dias ao redor de 365. Na época da adoção do calendário juliano, o romano tinha 355 dias por ano, sem contar os extras. A cada 2 anos era necessário incluir um mês chamado Intercalaris de 22 ou 23 dias para minimizar os problemas de sincronia deste sistema com as estações do ano. Retrocedendo alguns séculos na história, na época da introdução do calendário romano, esse mês extra ficava entre o 7° e o 6° dia antes do Calendae de março pois nesta primeira versão, março era o primeiro mês do ano e os meses de janeiro e fevereiro não existiam. Nada mais natural que colocar o Intercalaris antes do início do ano (equivalente a depois do fim do ano). Mesmo após a primeira reforma do calendário romano que incluiu os meses de janeiro e fevereiro, o mês extra continuou antes do mês de março, dentro de fevereiro. Júlio César, ao criar seu calendário, manteve o padrão para o dia extra do ano bissexto, dobrando o então chamado 6° dia antes do Calendae de março. Fazendo novamente um paralelo entre o calendário romano e o sistema atual, incluindo o dia extra do ano bissexto, temos:

O sexto dia antes do Calendae está dobrado. Por isso o nome é bissexto. E isso também explica o motivo do dia extra do mês de fevereiro ser o 24° e não o 29°. Mas trata-se de curiosidade histórica pois nem mesmo a igreja católica segue esta convenção atualmente. Efetivamente, o dia adicional é o 29°.

[editar] Curiosidades

• Não existe calendário perfeito! Principalmente porque a duração do ano trópico não é constante. Como foi dito, varia insidiosamente ao longo do tempo. Por mais que criemos ajustes a um sistema de calendários não é possível acompanhar essas variações. O viável é criar ajustes de tempos em tempos para manter a sincronia...

• Na década de 1920 as igrejas Ortodoxas do Leste Europeu criaram um mecanismo diferente para determinar os anos bissextos. Substituíram o "divisível por 400 é bissexto" por "os anos que divididos por 900 apresentarem resto da divisão igual a 200 ou 600 são bissextos". Isso significa que os anos de 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2800 são comuns (não bissextos) e os anos 2000, 2400 e 2900 são bissextos. Isso não cria conflitos com o resto do mundo até o ano de 2800. Na prática significa que há 218 anos bissextos a cada 900 anos, o que faz a duração média do ano nesse sistema ser de 365,24222 dias (365 + 218/900), o que é mais preciso que o adotado pelo calendário gregoriano.
• O calendário gregoriano possui 970 anos bissextos a cada 4000 anos. Há estudiosos que defendem uma regra na qual ocorram 969 anos bissextos em cada 4000 anos (365,24225). A média ficaria mais próxima da duração do ano trópico que no atual modelo. A regra consiste em excluir os anos múltiplos de 4000 como sendo bissextos. Assim como o método sugerido pelas igrejas Ortodoxas do Leste Europeu esse sistema é compatível com o atual por muito tempo, ou seja, pode-se postergar até próximo do ano 4000 do calendário gregoriano para debater o assunto.

• Os anos bissextos sempre foram cercados de mitos e tradições. Uma das mais divertidas surgiu no século XIII, na Escócia. Em um ano bissexto, eram as mulheres (e não, como de costume, os homens) que tinham o direito de escolher quem desejassem para marido. E se o escolhido não concordasse com o casamento, era obrigado a pagar uma multa de respeito.

• Nos países não católicos a mudança foi feita mais tarde; a Inglaterra e suas colônias fizeram a mudança em 1752 , onde o dia 2 de setembro precedeu o dia 14 de setembro e o dia de ano novo foi mudado de 25 de março para primeiro de janeiro.

[editar] Fontes

[editar] Na Wikipédia em inglês

• Leap year | equivalente a ano bissexto
• Tropical year | ano trópico ou solar
• Council of Nicaea | Concílio de Nicea
• Easter | Páscoa
• Intercalaris ou Mercedonius | o mês extra dos romanos
• Roman calendar | calendário romano
• Gregorian calendar | calendário gregoriano
• Julian calendar | calendário juliano
• Revised Julian calendar | calendário juliano revisado

[editar] Externas

• The Calendar FAQ | em inglês
• Calendário
• Pequena explicação