Arte fractal

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Fractal gerado por computador

Arte fractal é a criada utilizando-se funções matemáticas chamadas fractais e transformando os resultados dos cálculos em imagens, animações, música ou outro tipo de mídia. Imagens fractais são os gráficos resultante dos cálculos, e animações são seqüências desses gráficos. Música fractal transforma os resultados do cálculo em sons. Geralmente, mas não exclusivamente, utilizam-se computadores para processá-los, devido à complexidade da matemática envolvida.

[editar] Classificação

Existem quatro categorias relevantes de arte fractal, divisão baseada no tipo de matemática envolvida no processo, onde o nome normalmente aparece associado ao do matemático que a desenvolveu:

$Experimento com fractal de Mandelbrot$

Experimento com fractal de Mandelbrot

• Aquela onde cada ponto do gráfico pode ser determinado pela aplicação interativa de uma função simples (Exemplos são o conjunto de Mandelbrot, o fractal de Lyapunov e o fractal do navio queimando);

• Aquela onde existe uma regra de substituição geométrica (Exemplos incluem a poeira de Cantor, o triângulo de Sierpinski, a esponja de Menger e o floco de neve de Koch);

• Aquela criada com sistemas fractais interativos (Exemplo, as chamas fractais);

• Aquela gerada por processos com razão aleatória, em vez de processos deterministas (Como as paisagens fractais)

Fractais dos quatro tipos tem sido utilizados como base de arte e animação digital. Começando com detalhes bidimencionais, os fractais encontram aplicações artísticas variadas, como gerar texturas, simulação de vegetação e confecção de paisagens. Podem então evoluir para representações tridimensionais complexas. Na música, sons baseados em fractais são surpreendentemente realistas e parecem mais capazes de produzir sons parecidos com os naturais que outros processos artificiais.

[editar] Paleta de curvas

Sendo um tipo de arte que usa basicamente o computador como suporte primário, não e de admirar que a Internet seja o maior repositório deste tipo de arte. São particularmente interessantes também as relações entre fractais e a chamada seqüência de Fibonacci e a proporção áurea (Φ), tão cara aos artistas da Antiguidade clássica e do Renascimento. Com fractais aplicados ao conhecimento do funcionamento do universo, calculados com potentes computadores, podemos não só simular o nascimento de mundos e o crescimento celular do DNA, mas pode o artista usar sua sensibilidade para selecionar nessa nova paleta eletrônica, as imagens ou sons que deseja para representar sua arte.

[editar] Bibliografia

•((en)) [1] John Briggs, Fractals ISBN 0671742175

•((en)) [2] Clifford A. Pickover, Computers, Pattern, Chaos and Beauty ISBN 0486417093

•((en)) [3] idem, Fractal Horizons, ISBN 0312125992

•((en)) [4] ibdem, Chaos and Fractals ISBN 0444500022

•((en)) [5] ibdem, Keys to Infinity ISBN 0471193348

•((en)) [6] Manfred Schroeder, Fractals, Chaos, Power Laws ISBN 0716723573

•((en)) [7] Michael Michelitsch and Otto E. Rössler, The "Burning Ship" and Its Quasi-Julia Sets, Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435-438, 1992, republicado em [9]

•((en)) [8] idem, "A New Feature in Hénon's Map." Comput. & Graphics Vol. 13, No. 2, pp. 263-265, 1989, republicado em [9]

•((en)) [9] Clifford A. Pickover Ed., Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey - A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier 1998. ISBN 0-444-50002-2