Magnitude aparente

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Em astronomia, magnitude aparente é uma escala para comparação do brilho das estrelas desenvolvida pelo astrônomo grego Hiparco há mais de 2000 anos.

A magnitude aparente nos fornece uma forma de comparar quão brilhante um objeto nos parece em relação a outro, mas não quão brilhante ele é. Isto porque a magnitude aparente depende da distância em que o objeto se encontra.

Índice

1 Definição
2 Magnitudes aparente de objetos conhecidos
3 Sistema UBV
4 Relação com a intensidade de radiação
5 Veja também

[editar] Definição

A idéia original de Hiparco era criar uma escala para o brilho das estrelas de forma que as estrelas mais brilhantes tivessem uma magnitude de 1, as segundas mais brilhantes uma magnitude de 2 e assim por diante até a magnitude 6 que é a estrela menos brilhante que o olho humano consegue perceber.

Esta escala simples é utilizada por astrônomos do mundo todo há mais de 2000 anos. No entanto, ela contém uma complicação não aparente devido à forma como o olho trata as diferenças de brilho entre dois objetos. Pela definição podemos pensar que uma estrela de magnitude 3 é duas vezes menos brilhante que uma de magnitude 1. Isto seria verdade se o olho usasse uma escala linear para comparação de brilho, mas este não é o caso.

Se usarmos um equipamento, como uma câmera CCD, para comparar o brilho de um estrela de magnitude 1 com uma de magnitude 2, vamos descobrir que o brilho desta última é 2,5 menor que o brilho da primeira. E que o brilho de uma estrela de magnitude 3 é 2,5 vezes menor que o de uma de magnitude 2, e 2,5x2,5 menor que uma de magnitude 1! Este tipo de comportamento, em que as razões das grandezas são constantes, e não a sua diferença, é o que caracteriza uma escala logarítmica de medida.

[editar] Magnitudes aparente de objetos conhecidos

Magnitude aparente do Sol: -26,74
Magnitude aparente da Lua cheia: -12,6
Magnitude aparente de Vega: 0,00
Magnitude aparente de Sírius (estrela mais brilhante): -1,5
Magnitude aparente das menores estrela visíveis a olho nú: 6 a 7
Magnitude aparente da menor estrela visível por telescópio da Terra: 25

[editar] Sistema UBV

Uma complicação adicional existe devido ao fato que a radiação que observamos de uma estrela não é monocromática. Portanto, para sermos precisos, temos que especificar em qual comprimento de onda estamos medindo a magnitude.

Além disto, a sensibilidade de um detector de luz, nosso olho, ou uma chapa fotográfica, por exemplo, também depende do comprimento de onda da luz recebida.

O sistema UBV (de Ultra-violeta, Blue (Azul), Visual) utiliza três faixas de comprimentos de onda para a medida da magnitude. Uma faixa de comprimentos de onda chamada de U centrada em torno de 350 nm; Um faixa chamade de B centrada em torno do comprimento de onda de 435 nm, e a faixa V centrada em torno do 555 nm, que é a faixa à qual o olho humano é mais sensível.

Quando se fala de magnitude sem se especificar a faixa de comprimento de onda, normalmente estamos falando da faixa V, e a magnitude neste caso é chamada de magnitude visual aparente.

[editar] Relação com a intensidade de radiação

A quantidade que podemos medir com aparelhos, associada ao brilho, é a intensidade de radiação emitida ou refletida pelo objeto. Colocando o que foi dito acima em termos mais precisos, a razão entre as intensidades de radiação de estrelas que diferem de uma unidade de magnitude é aproximadamente 2,5.

Podemos então dizer que as razões abaixo valem para todas as magnitudes de 1 a 6:

$\frac{F_1}{F_2} = 2,5, \frac{F_2}{F_3} = 2,5, \frac{F_1}{F_3} = (2,5)^2$

Onde F_i é a intensidade de radiação para magnitude i. Para a relação entre magnitudes 1 e 6, temos:

$\frac{F_1}{F_6} = (2,5)^5 = 97,666$

O que é um número muito próximo de 100. A escala de magnitude aparente que utilizamos atualmente foi criada pelo astrônomo Norman Robert Pogson em 1856. O que Pogson fez foi definir a escala magnitude dizendo que a razão das intensidades de uma estrela de magnitude 1 e 6 é exatamente 100. Na nossa notação:

$\frac{F_1}{F_6} = 100$

e portanto a razão entre estrelas de magnitude 1 e 2 seria a raiz quinta de 100 (já que esta raiz multiplicada cinco vezes dá 100):

$\frac{F_1}{F_2} = 100^{1/5}$

A raiz quinta de 100 (2,5118864...) é um número irracional, que em astronomia é conhecido com razão de Pogson. Para encontrar a relação geral entre as intensidades de radiação e magnitudes aparentes vamos escrever a relação de forma geral como:

$\frac{F_i}{F_j} = 100^{(m_j-m_i)/5}$

para m_i e m_j variando de 1 a 6. Se tormarmos o logaritmo da equação acima e reordenarmos os termos, obteremos finalmente a relação entre intensidade e magnitude aparente:

$log_{10}(100^{1/5}) (m_j-m_i) = log_{10}(10^{2/5}) (m_j-m_i) = \frac{2}{5} (m_j-m_i) = log_{10}( \frac{F_i}{F_j} )$