Sistema hexadecimal
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O sistema hexadecimal é um sistema de numeração vinculado à informática, já que os computadores interpretam as linguagens de programação em bytes, que são compostos de oito dígitos. À medida que os computadores e os programas aumentam a sua capacidade de processamento, funcionam com múltiplos de oito, como 16 ou 32. Por este motivo, o sistema hexadecimal, de 16 dígitos, é um standard na informática.
Como o nosso sistema de numeração só dispõe de dez dígitos, devemos incluir seis letras para completar o sistema.
Estas letras e o seu valor em decimal são: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 e F = 15.
O sistema hexadecimal é posicional e por ele o valor numérico associado a cada signo depende da sua posição no número, e é proporcional as diferentes potencias da base do sistema que neste caso é 16.
Vejamos um exemplo numérico: 3E0,A (16) = 3×162 + E×161 + 0×160 + A×16-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625
A utilização do sistema hexadecimal nos computadores, deve-se a que um dígito hexadecimal representa quatro dígitos binários (4 bits = 1 nibble); portanto, dois dígitos hexadecimais representam oito dígitos binários (8 bits = 1 byte), que, como é sabido, é a unidade básica de armazenamento de informação.
Índice |
[editar] Tabela de conversão entre decimal, binário e hexadecimal
Decimal | Binário | Hexadecimal |
---|---|---|
0 | 0000 | 0 |
1 | 0001 | 1 |
2 | 0010 | 2 |
3 | 0011 | 3 |
4 | 0100 | 4 |
5 | 0101 | 5 |
6 | 0110 | 6 |
7 | 0111 | 7 |
8 | 1000 | 8 |
9 | 1001 | 9 |
10 | 1010 | A |
11 | 1011 | B |
12 | 1100 | C |
13 | 1101 | D |
14 | 1110 | E |
15 | 1111 | F |
[editar] Fracções
As fracções, no seu desenvolvimento hexadecimal, não são exactas a menos que o denominador seja potência de 2. Contudo, os períodos não costumam ser muito complicados.
- 1/2 = 0,8
- 1/3 = 0,55...
- 1/4 = 0,4
- 1/5 = 0,33...
- 1/6 = 0,2AA...
- 1/7 = 0,249249...
- 1/8 = 0,2
- 1/9 = 0,1C1C...
- 1/A = 0,199...
- 1/B =
- 1/C = 0,155...
- 1/D =
- 1/E = 0,1249249...
- 1/F = 0,11...
[editar] Tabela de multiplicação
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 1C | 1E | 20 |
3 | 3 | 6 | 9 | C | F | 12 | 15 | 18 | 1B | 1E | 21 | 24 | 27 | 2A | 2D | 30 |
4 | 4 | 8 | C | 10 | 14 | 18 | 1C | 20 | 24 | 28 | 2C | 30 | 34 | 38 | 3C | 40 |
5 | 5 | A | F | 14 | 19 | 1E | 23 | 28 | 2D | 32 | 37 | 3C | 41 | 46 | 4B | 50 |
6 | 6 | C | 12 | 18 | 1E | 24 | 2A | 30 | 36 | 3C | 42 | 48 | 4E | 54 | 5A | 60 |
7 | 7 | E | 15 | 1C | 23 | 2A | 31 | 38 | 3F | 46 | 4E | 54 | 5D | 62 | 69 | 70 |
8 | 8 | 10 | 18 | 20 | 28 | 30 | 38 | 40 | 48 | 50 | 58 | 60 | 68 | 70 | 78 | 80 |
9 | 9 | 12 | 1B | 24 | 2D | 36 | 3F | 48 | 51 | 5A | 63 | 6C | 75 | 7E | 87 | 90 |
A | A | 14 | 1E | 28 | 32 | 3C | 46 | 50 | 5A | 64 | 6E | 78 | 82 | 8C | 96 | A0 |
B | B | 16 | 21 | 2C | 37 | 42 | 4E | 58 | 63 | 6E | 79 | 84 | 8F | 9A | A5 | B0 |
C | C | 18 | 24 | 30 | 3C | 48 | 54 | 60 | 6C | 78 | 84 | 90 | 9C | A8 | B4 | C0 |
D | D | 1A | 27 | 34 | 41 | 4E | 5D | 68 | 75 | 82 | 8F | 9C | A9 | B6 | C3 | D0 |
E | E | 1C | 2A | 38 | 46 | 54 | 62 | 70 | 7E | 8C | 9A | A8 | B6 | C4 | D2 | E0 |
F | F | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | 69 | 78 | 87 | 96 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 | F0 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | B0 | C0 | D0 | E0 | F0 | 100 |
[editar] Busca de números primos
A busca de números primos na base 16 é menos eficiente que em base 10. Um número primo pode acabar em qualquer destas oito cifras: 1, 3, 5, 7, 9, B, D ou F.
A única excepção é o número primo 2.