Wavelet
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Wavelets são funções que satisfazem uma relação de escala e translação, sendo capazes de gerar uma base ortonormal para o espaço 
. Uma função será chamada de uma função wavelet se, além de ser quadro integrável, ela satisfizer a seguinte relação de escala e translação: ψi,j(x) = 2 − j / 2ψ(2 − jx − k). A função ψ é chamada wavelet mãe, as demais wavelets ψi,j são geradas por mudanças de escala e translações (j,k respectivamente). As wavelets são utilizadas na análise wavelet, onde utiliza-se a chamada transformada wavelet. Um ponto importante na análise wavelet é que as funções de base são funções que decaem a zero quando 
, isso faz com que a contribuição de cada elemento da base seja local, ao contrário do que ocorre na análise de Fourier, na qual as funções de base (seno e coseno) são não nulas em todo domínio 
, e portanto possuem contribuição global. Mas, por outro lado, as wavelets não são tão bem localizadas no domínio da freqüência como as funções da base de Fourier (Princípio da incerteza de Heisenberg). A análise wavelet traz consigo uma análise em resoluções múltiplas, onde o nível de resolução é dado pelo índice j. Nesta análise em resoluções múltiplas, geramos uma seqüência de subespaços encaixantes, onde as funções de base numa escala j0 não "enxergam" detalhes de tamanho menor que 
.
