Teoría-M
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En la física teórica, la teoría-M es una propuesta matemática que unifica las cinco de diez dimensiones teorías de supercuerdas como los límites de una sola teoría de 11 dimensiones. Aunque una descripción completa de la teoría todavía no se conoce, la dinámica de baja energía son conocidos por ser supergravedad interactuar con las membranas 2- y 5-dimensionales. Esta teoría es el único teoría supersimétrica en once dimensiones, con su contenido en materia de baja energía y las interacciones totalmente determinado.
Basándose en el trabajo de un número de teóricos de cuerdas (incluyendo Ashoke Sen, Chris Hull, Paul Townsend, Michael Duff y John Schwarz); Edward Witten del Instituto de Estudios Avanzados sugirió su existencia en una conferencia en USC en 1995, y la M-teoría utilizada para explicar varios observado anteriormente dualidades, lo que desató una oleada de nuevas investigaciones en la teoría de cuerdas llamado segunda revolución de las supercuerdas.
Según Witten y otros, la M en la teoría-M podría significar maestro, matemático, la madre, el misterio, la membrana, la magia, o matriz. Witten admite a regañadientes la M en la teoría-M también puede presentarse a las turbias debido a que el nivel de comprensión de la teoría es tan primitivo. Sin embargo, originalmente la letra fue tomada de la membrana, pero desde Witten fue más escéptico a las membranas que sus colegas, él siguió la "M". Más tarde, dejó que el significado sea una cuestión de gusto para el usuario de la palabra "teoría M".
A principios de 1990, se demostró que las diversas teorías de supercuerdas se relacionaron por dualidades, que permiten a los físicos se refieren a la descripción de un objeto en una teoría de cuerdas súper a la descripción de un objeto diferente en otra teoría de cuerdas super. Estas relaciones implican que cada una de las teorías súper cuerda es un aspecto diferente de una sola teoría subyacente, propuesto por Witten, y llamada "teoría M".
M-teoría aún no ha concluido; sin embargo, puede ser aplicado en muchas situaciones (por lo general mediante la explotación de cadena de dualidades teóricas). La teoría del electromagnetismo también estaba en un estado tal en el siglo 19; hubo teorías separadas para la electricidad y el magnetismo y, a pesar de que se sabe que están relacionados, la relación exacta no estaba claro hasta que James Clerk Maxwell publicó sus ecuaciones , en su artículo de 1864 Una teoría dinámica del campo electromagnético. Witten ha sugerido que una formulación general de la teoría-M probablemente requerirá el desarrollo de un nuevo lenguaje matemático. Sin embargo, algunos científicos han puesto en duda los logros tangibles de la teoría-M dado su carácter incompleto actual, y el poder de predicción limitado, incluso después de tantos años de intensa investigación.
A finales de 2007, Bagger, Lambert y Gustavsson provocó un renovado interés en la teoría-M con el descubrimiento de una descripción lagrangiana candidato del coincidentes M2-branas, basado en un no asociativo generalización de Álgebra de Lie, Nambu 3-álgebra o Filippov 3-álgebra. Los médicos esperan que el Acción Bagger-Lambert-Gustavsson (acción BLG) proporcionará la descripción microscópica largamente buscada de la teoría-M.
Historia y Desarrollo
Previo a mayo de 1995
Antes de 1995 había cinco teorías (conocido) supercuerdas consistentes (en este caso se citará como teorías de cuerdas), que recibieron los nombres Tipo de la teoría de cuerdas I, Escriba la teoría de cuerdas IIA, Escriba la teoría de cuerdas IIB, heterótico SO (32) (la cadena HO) teoría y heterótico E 8 × E 8 (la cadena HE) teoría. Las cinco teorías de todas las características esenciales de acciones que ellos se relacionan con el nombre de la teoría de cuerdas. Cada teoría está fundamentalmente compuesto por vibración, uno cuerdas dimensionales aproximadamente a la longitud de la Longitud de Planck. Los cálculos han demostrado también que cada teoría requiere más que el normal de cuatro Sin embargo, cuando se analizan las teorías en detalle, aparecen diferencias significativas dimensiones del espacio-tiempo (aunque todas las dimensiones adicionales son, en realidad espacial.).
Tipo de la teoría de cuerdas que yo y otros
La teoría de cuerdas de tipo I ha cuerdas vibrantes como el resto de las teorías de cuerdas. Estas cadenas vibrar tanto en bucles cerrados, de modo que las cuerdas no tienen extremos y cadenas como abiertas con dos extremos sueltos. Las cuerdas sueltas abiertas son lo que separa a la Teoría de cuerdas de Tipo I de los otros cuatro teorías de cuerdas. Esta fue una característica que los demás teorías de cuerdas no contenían (Las teorías de cuerdas Tipo IIA y IIB Tipo también contienen cuerdas al aire, sin embargo estas cadenas están obligados a D-branas, es decir, que estén bien apretados).
Cuerda patrones vibratorios
Además, los cálculos muestran que la lista de cuerda patrones vibratorios y la forma en que cada patrón interactúa e influye en los demás varían de una teoría a otra. Estas y otras diferencias obstaculizaron el desarrollo de la teoría de cuerdas como la teoría que unía la mecánica cuántica y la relatividad general con éxito. Los intentos de la comunidad de la física para eliminar cuatro de las teorías, dejando sólo una teoría de las cuerdas, no han tenido éxito.
Teoría-M
M-teoría trata de unificar las cinco teorías de cuerdas mediante el examen de ciertas identificaciones y dualidades. Así, cada una de las cinco teorías de cuerdas se convierte en un caso especial de la teoría-M.
Como el nombre sugiere, algunas de estas teorías de cuerdas se pensaba estar relacionados entre sí. A principios de 1990, los teóricos de cuerdas descubrieron que algunas relaciones eran tan fuertes que podrían ser considerados como una identificación.
Escriba IIA y IIB Tipo
La teoría de cuerdas Tipo IIA y la teoría de cuerdas Tipo II B se sabe que están conectados por T-dualidad; Esto esencialmente significa que el IIA Descripción teoría de las cuerdas de un círculo de radio R es exactamente la misma que la descripción IIB de un círculo de radio 1 / R, donde las distancias se miden en unidades de la longitud de Planck.
Este fue un resultado profunda. En primer lugar, se trataba de una consecuencia mecánica cuántica intrínseca; la identificación no se mantuvo en el ámbito de la física clásica. En segundo lugar, debido a que es posible construir cualquier espacio por encolado círculos juntos en diversas formas, parecería que cualquier espacio descrito por la teoría de las cuerdas IIA también puede ser visto como un espacio diferente descrita por la teoría IIB. Esto implica que la teoría de cuerdas IIA puede identificar con la teoría de cuerdas IIB: cualquier objeto que se puede describir con la teoría IIA tiene un equivalente, aunque aparentemente diferente, descripción en términos de la teoría IIB. Esto sugiere que la teoría de cuerdas IIA y IIB de la teoría de cuerdas son realmente aspectos de la misma teoría subyacente.
Otros dualidades
Hay otras dualidades entre las otras teorías de cuerdas. La heterótico SO (32) y el heterótico E 8 × E 8 teorías se relacionan también por T-dualidad; la heterótico SO (32) descripción de un círculo de radio R es exactamente el mismo que el heterótico E 8 × E 8 descripción de un círculo de radio 1 / R. Esto implica que en realidad sólo hay tres teorías de supercuerdas, que podrían ser llamadas (para el debate) la teoría de tipo I, la teoría de tipo II, y la teoría heterótico.
Todavía hay más dualidades, sin embargo. La teoría de cuerdas de tipo I está relacionada con la heterótico SO (32) por la teoría S-dualidad; esto significa que la descripción del tipo I de partículas de interacción débil también puede ser visto como la heterótico SO (32) Descripción de muy interactuando fuertemente partículas. Esta identificación es algo más sutil, en que sólo identifica límites extremos de las respectivas teorías. Los teóricos de cuerdas han encontrado pruebas sólidas de que las dos teorías son realmente lo mismo, incluso fuera de los límites extremadamente fuertes y muy débiles, pero que aún no tienen una suficiente prueba fuerte para satisfacer a los matemáticos. Sin embargo, ha quedado claro que las dos teorías están relacionados de alguna manera; aparecen como diferentes límites de una sola teoría subyacente.
Sólo dos teorías de cuerdas
Dadas las similitudes anteriores parece que hay sólo dos teorías de cuerdas: la teoría heterótico cadena (que es también la teoría de cuerdas de tipo I) y la teoría de tipo II. Hay relaciones entre estas dos teorías, así, y estas relaciones son de hecho lo suficientemente fuerte como para que puedan ser identificados.
Último paso
Este último paso se explica mejor por primera vez en un cierto límite. Para describir nuestro mundo, las cadenas deben ser objetos extremadamente pequeños. Así que cuando uno estudia la teoría de cuerdas a bajas energías, se hace difícil ver que las cadenas son objetos extendidos - de que se conviertan efectivamente cero-dimensional (puntual). En consecuencia, la teoría cuántica que describe el límite de baja energía es una teoría que describe la dinámica de estos puntos que se mueven en el espacio-tiempo, en lugar de cadenas. Estas teorías se llaman teorías cuánticas de campos. Sin embargo, desde la teoría de cuerdas también describe las interacciones gravitacionales, se espera que la teoría de baja energía para describir las partículas que se mueven en entornos gravitatorios. Por último, desde las teorías de cuerdas supercuerdas son supersimétrica, uno espera ver la supersimetría que aparece en la aproximación de baja energía. Estos tres hechos implican que la aproximación de baja energía para una teoría de las supercuerdas es una teoría de supergravedad.
Teorías de supergravedad
Los posibles teorías de supergravedad fueron clasificados por Werner Nahm en la década de 1970. En 10 dimensiones, sólo hay dos teorías de supergravedad, que se denominan Tipo IIA y IIB Tipo. Esta denominación similar que no es una coincidencia; la teoría de las cuerdas del tipo II tiene la teoría de supergravedad Tipo IIA como su límite de baja energía y la teoría de cuerdas Tipo II B da lugar al tipo IIB supergravedad. El heterótico SO (32) y heterótico E 8 × 8 E teorías de cuerdas también reducen al tipo IIA y IIB Tipo supergravedad en el límite de baja energía. Esto sugiere que, efectivamente, puede haber una relación entre las teorías I heterótico / tipo y la teorías de tipo II.
En 1994, Edward Witten esbozó la siguiente relación: La supergravedad Tipo IIA (correspondiente a la heterótico SO (32) y las teorías de cuerdas Tipo IIA) se puede obtener por reducción dimensional de la teoría de la supergravedad once-dimensional única sola. Esto significa que si uno estudia la supergravedad en un espacio-tiempo-once dimensiones que se ve como el producto de un espacio-tiempo de diez dimensiones con otro muy pequeño colector unidimensional, uno tiene la teoría de supergravedad Tipo IIA. (Y el Tipo IIB teoría de supergravedad se puede obtener mediante el uso de T-dualidad.) Sin embargo, la supergravedad de once dimensiones no es consistente en su propio - que no tiene sentido en una energía extremadamente alta, y es probable que requiere algún tipo de conclusión. Parece plausible, entonces, que hay algo de la teoría cuántica - que Witten denominó teoría M - en once dimensiones que da lugar a bajas energías a la supergravedad de once dimensiones, y se relaciona con la teoría de cuerdas de diez dimensiones de reducción dimensional. Reducción dimensional a un círculo da la teoría de cuerdas Tipo II A, y la reducción de dimensiones para un segmento de línea se obtiene el heterótico SO teoría (32) cadena.
Teoría subyacente mismo
Teoría M implementaría la idea de que todas las diferentes teorías de cuerdas son diferentes casos especiales y / o diferentes presentaciones de la misma teoría subyacente (teoría-M). Así, el concepto de la teoría de cuerdas se expande. Desafortunadamente se sabe poco sobre la teoría-M, pero hay un gran interés en el concepto de la comunidad de la física teórica. Los cálculos en la teoría-M y la teoría de cuerdas, en general, son muy complejas, por lo que los resultados concretos son muy difíciles de producir. Puede pasar algún tiempo antes de que se conozcan las implicaciones de estas teorías.
La promesa de la M-teoría es que todas las diferentes teorías de cuerdas se convertiría en diferentes límites de una sola teoría subyacente.
Nomenclatura
Hay dos cuestiones que se tratarán aquí:
- Cuando Witten nombrado teoría-M, no especificó cuál es la "M" se puso de pie para, presumiblemente porque no se sentía que tenía el derecho de nombrar a una teoría que él no había sido capaz de describir completamente. Según el propio Witten "," M "significa" magia "," misterio "o" matriz ", según el gusto". De acuerdo con la BBC / TLC documental Universos Paralelos, la M significa "membrana". Otras sugerencias de las personas, tales como Michio Kaku, Michael Duff y Neil Turok en el documental son "madre" (como en "la madre de todas las teorías"), y la teoría del "maestro".
Los cínicos han señalado que la M podría ser un revés "W", de pie por Witten. Otros han sugerido que, por ahora, la "M" en la teoría-M debe pararse para Menores Desaparecidos o turbia. Las diversas especulaciones en cuanto a lo de "M" en "Teoría M" significa que se exploran en el documental de PBS basada en el libro de Brian Greene El universo elegante.
- El nombre de la teoría-M es un poco ambigua. Puede ser utilizado para referirse tanto a la teoría-eleven dimensional particular que primero propuso Witten, o puede ser usado para referirse a un tipo de teoría que se ve en varios límites como las diversas teorías de cuerdas. Ashoke Sen ha sugerido que la teoría más general podría ir por el nombre T-teoría, que podría presentarse a las Ur, Uber, Ultimate Subyacente, o tal vez Unificado. (También podría presentarse a las T-dualidad, que es a la vez una referencia a la propia obra de Sen y una especie de física de partículas juego de palabras.)
Teoría-M en las siguientes descripciones se refiere a la teoría más general, y se especificará si se utiliza en su sentido más limitado.
M-teoría y membranas
En las teorías de cuerdas estándar, las cadenas se supone que el único constituyente fundamental del universo. Teoría M añade otro componente fundamental - membranas. Al igual que la décima dimensión espacial, las ecuaciones aproximadas en los cinco modelos originales de supercuerdas resultaron demasiado débiles para revelar las membranas.
P-branas
Una membrana o membrana, es un objeto multidimensional, por lo general llamado p-brana, con p se refiere al número de dimensiones en las cuales existe. El valor de "p" puede variar de cero a nueve, dando así dimensiones branas de cero (0-branas punto ≡ partículas) a nueve-cinco más que el mundo que estamos acostumbrados a habitar (3 espaciales y 1 vez). La inclusión de p-branas no hace que el trabajo previo en la teoría de cuerdas mal a causa de no tomar nota de estos p-branas. P-branas son mucho más masivos ("pesado") que las cuerdas, y cuando todas las p-branas de dimensiones superiores son mucho más masivas que las cadenas, pueden ser ignorados, ya que los investigadores habían hecho, sin saberlo, en la década de 1970.
Cuerdas con "cabos sueltos"
Poco después de la irrupción de Witten en 1995, Joseph Polchinski de la Universidad de California, Santa Barbara descubrió una característica bastante oscura de la teoría de cuerdas. Encontró que en ciertas situaciones los puntos finales de cadenas (cadenas con "cabos sueltos") no serían capaces de moverse con total libertad ya que estaban unidos, o atrapados dentro de ciertas regiones del espacio. Polchinski luego razonó que si los puntos extremos de las cuerdas abiertas son restringido a moverse dentro de alguna región p-dimensional del espacio, entonces esa región del espacio debe ser ocupado por un p-branas. Este tipo de branas "pegajosos" son llamados Dirichlet-p-branas, o Dp-branas. Sus cálculos mostraron que las Dp-branas recién descubiertos tienen exactamente las propiedades adecuadas para ser los objetos que ejercen un férreo control sobre los puntos finales de la secuencia abierta, manteniendo así por estas cadenas dentro de la región p-dimensional del espacio que se llenan.
Cuerdas con bucles cerrados
No todas las cadenas se limitan a p-branas. Cuerdas con circuitos cerrados, como el gravitón, son completamente libres de moverse de membrana a membrana. De las cuatro partículas portadoras de fuerza, la graviton es único de esta manera. Los investigadores especulan que esta es la razón por la investigación a través de la fuerza débil, la la fuerza fuerte y la fuerza electromagnética no han insinuado la posibilidad de dimensiones adicionales. Estas partículas portadoras de fuerza son cadenas con puntos finales que las confinan a sus p-branas. Se necesitan más pruebas para demostrar que, efectivamente, existen dimensiones espaciales adicionales a través de la experimentación con la gravedad .
Interacciones de membrana
Una de las razones M-teoría es tan difícil de formular es que los números de diferentes tipos de membranas en las diversas dimensiones aumenta exponencialmente. Por ejemplo, una vez que llegue a 3 superficies tridimensionales que tienen que lidiar con objetos sólidos con nudo agujeros en forma, y entonces usted necesita el conjunto de la teoría de nudos sólo para clasificarlos. Desde la Teoría M se piensa para operar en 11 dimensiones de este problema, entonces se vuelve muy difícil. Pero al igual que la teoría de cuerdas , a fin de que la teoría de satisfacer la causalidad, la teoría debe ser local, por lo que la topología de cambio debe ocurrir en un solo punto. Lo básico orientables interacciones 2-branas son fáciles de demostrar. Orientables 2-branas son tori con múltiples agujeros cortó fuera de ellos.
Teoría de matrices
La formulación original de la teoría-M fue en términos de un (relativamente) de bajo consumo teoría de campo eficaz, llamado 11-dimensional Supergravity. Aunque esta formulación proporciona un enlace clave para los límites de baja energía de las teorías de cuerdas, se reconoció que era necesaria una formulación de alta energía total (o "UV-realización") de la teoría-M.
Analogía con agua
Por analogía, la descripción Supergravity es como el tratamiento de agua como un fluido continuo, incompresible. Esto es eficaz para describir los efectos de larga distancia como las olas y las corrientes, pero inadecuado para comprender los fenómenos de corta distancia / de alta energía como la evaporación, para los que hace falta una descripción de las moléculas subyacentes. ¿Cuál es, entonces, son los grados de libertad subyacentes de la teoría-M?
9 matrices
Bancos, Fischler, Shenker y Susskind (BFSS) conjeturó que Teoría de la matriz podría proporcionar la respuesta. Demostraron que una teoría de 9 grandes matrices, evolucionando en el tiempo, podría reproducir la descripción Supergravity a baja energía, pero hacerse cargo de ella, ya que se descompone a alta energía. Aunque la descripción Supergravity asume un espacio-tiempo continuo, la teoría Matrix predice que, en las distancias cortas, geometría no conmutativa se hace cargo, algo similar a la forma en que el proceso continuo de agua se descompone en las distancias cortas en favor de la granularidad de las moléculas.
Libros
- Brian Greene ha escrito libros que explican la teoría de cuerdas y la teoría M para el lego en 1999, El Universo Elegante, ISBN 0-375-70811-1 y en 2004, El tejido del cosmos, ISBN 0-375-41288-3.
- Kaku, Michio (1999). Cuerdas, conforme de campos, y la Teoría M. Nueva York: Springer. ISBN 0387988920. para una introducción más avanzada.
