Travail (physique)
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En physique , le travail mécanique est la quantité de l'énergie transférée par une vigueur . Comme l'énergie, ce est un quantité scalaire, avec Unités SI joules. Le travail à long terme a été inventé dans les années 1830 par le mathématicien français Gaspard-Gustave Coriolis.
Selon le théorème de l'énergie si une force extérieure agit sur un objet, provoquant sa énergie cinétique pour passer de E à E k1 k2, alors le travail mécanique (W) est donné par:
où m est la masse de l'objet et v est l'objet de vitesse.
Le travail mécanique appliquée à un objet peut être calculée à partir de la multiplication scalaire de la appliquée vigueur (F) et le déplacement (d) de l'objet. Ce est donnée par:
Introduction
Le travail peut être zéro, même quand il ya une force. Le force centripète dans mouvement circulaire, par exemple, fait un travail de zéro parce que l' énergie cinétique de l'objet mobile ne change pas. De même, quand un livre est assis sur une table, la table ne travaille pas sur le livre, car aucune énergie ne est transféré dans ou hors de la livre.
conduction de chaleur ne est pas considéré comme une forme de travail, car il n'y a pas de force macroscopiquement mesurables, seules les forces microscopiques qui se produisent dans des collisions atomiques.
Unités
L'unité SI de travail est le joule (J), qui est défini comme le travail effectué par une force d'un newton agissant sur une distance d'une mètre. Cette définition est basée sur 1824 définition de Sadi Carnot de travail comme «poids soulevé d'une hauteur", qui est basée sur le fait que les moteurs à vapeur au début ont été principalement utilisés pour soulever des seaux d'eau, d'une hauteur de gravitation, de mines de minerai inondées. L'équivalent de dimensions newton-mètre (N · m) est parfois utilisé à la place; Cependant, il est également parfois réservé pour des couple de distinguer ses unités de travail ou l'énergie.
Unités de travail non-SI sont les erg, le pied-livre, le pieds poundal et le litres atmosphère.
Calcul mathématique
Force et le déplacement
Force et le déplacement sont les deux vecteurs quantités et ils sont combinés en utilisant la produit scalaire pour évaluer le travail mécanique, une quantité scalaire:
(1)
où 
est l'angle entre la force et le vecteur de déplacement.
Pour que cette formule soit valide, la force et l'angle doit rester constante. Le chemin de l'objet doit toujours rester sur une seule ligne droite, mais il peut changer de direction tout en se déplaçant le long de la ligne.
Dans les situations où les changements de force plus de temps , ou le chemin se écarte de la ligne droite, l'équation (1) ne est généralement pas applicable même se il est possible de diviser le mouvement en petites étapes, telle que la force et le mouvement sont bien estimés comme étant constante pour chaque étape, puis d'exprimer l'ensemble des travaux que la somme sur ces étapes.
La définition générale du travail mécanique est donnée par la suivante intégrale de ligne:
(2)
où:
- C est le chemin ou la courbe parcourue par l'objet;
- F est la force de vecteur;
- s est la vecteur de position.
L'expression Aw = F · d s est un inexact différentiel qui signifie que le calcul de W est C-dépendante chemin et ne peut pas être différenciée pour donner F · d s.
L'équation (2) explique comment une force non-zéro peut faire le travail à zéro. Le cas le plus simple est l'endroit où la force est toujours perpendiculaire à la direction du mouvement, ce qui rend la intégrand toujours zéro. Ce est ce qui se passe pendant le mouvement circulaire. Cependant, même si l'intégrale prend parfois des valeurs non nulles, il peut encore intégrer à zéro se il est parfois négatif et parfois positif.
La possibilité d'une force non nulle faire le travail à zéro illustre la différence entre le travail et une quantité liée, impulsion, qui est l'intégrale de la force au cours du temps. Mesures Impulse changent dans un corps de l'élan , une quantité de vecteur sensible à la direction, tandis que le travail ne considère que l'ampleur de la vitesse. Par exemple, comme un objet en mouvement circulaire uniforme traverse la moitié d'une révolution, sa force centripète ne travaille pas, mais il transfère une impulsion non nulle.
Énergie mécanique
L'énergie mécanique d'un corps est la partie du total de son énergie qui est sous réserve de modifications par le travail mécanique. Il comprend l'énergie cinétique et énergie potentielle. Certaines formes d'énergie notables qu'il ne comprend pas sont énergie thermique (qui peut être augmentée par travail de frottement, mais pas facilement diminué) et énergie de repos (qui est constant tant que la masse au repos reste le même).
Si une force externe F agit sur un corps, provoquant son énergie cinétique pour passer de E à E k1 k2, puis:
Ainsi, nous avons dérivé du résultat, que le travail mécanique effectué par une force externe agissant sur un corps est proportionnelle à la différence entre les carrés des vitesses. (Il est à noter que le dernier terme de l'équation ci-dessus est 
plutôt que 
.)
Le principe de conservation de l'énergie mécanique stipule que, si un système est soumis uniquement à forces conservatrices (par exemple uniquement à un force gravitationnelle), ou si la somme du travail de toutes les autres forces est nulle, son énergie mécanique totale reste constante.
Par exemple, si un objet avec une masse constante est en chute libre, l'énergie totale de la position 1 sera égale à celle de la position 2.
où
est l' énergie cinétique , et 
est le énergie potentielle.
Le travail externe sera généralement fait par la force de frottement entre le système sur la motion ou de la force interne non-conservatrice dans le système ou perte d'énergie due à la chaleur.
