Grupa charakterystycznie prosta
Z Wikipedii
Grupa charakterystycznie prosta (elementarna) – w teorii grup grupa, której wszystkie podgrupy charakterystyczne są trywialne.
[edytuj] Własności
Skończona grupa jest charakterystycznie prosta wtedy i tylko wtedy, gdy jest iloczynem prostym izomorficznych grup prostych. W szczególności skończona grupa rozwiązalna jest charakterystycznie prosta wtedy i tylko wtedy, gdy jest elementarnie abelowa. W ogólności nie jest to prawdą dla grup nieskończonych, liczby wymierne tworzą grupę charakterystycznie prostą, która nie jest iloczynem prostym swoich grup prostych.
Każda podgrupa minimalnie normalna danej grupy jest w niej charakterystycznie prosta, ponieważ podgrupa charakterystyczna podgrupy normalnej jest w niej normalna.