Mnożenie
Z Wikipedii
Mnożenie – jedno z działań w strukturach algebraicznych takich jak pierścień czy ciało, a także między elementami ciała i przestrzeni liniowej nad tym ciałem. W grupach mnożeniem nazywamy działanie grupowe w zapisie multiplikatywnym. W tych strukturach mnożenie powinno spełniać odpowiednie aksjomaty (np. przemienności, łączności, rozdzielności względem dodawania itp.)
[edytuj] Oznaczenia
Mnożenie oznacza się na ogół symbolem kropki, np. 
, czasami w miejsce kropki używa się znaku iksa: 
, zaś w zapisach związanych z programowaniem przyjęło się używanie symbolu gwiazdki: a: = b * c (z powodu łatwej osiągalności z klawiatury).
Jeśli nie prowadzi to do nieporozumień, symbol mnożenia w ogóle się pomija, pisząc w miejsce 
po prostu ab.
Iloczyn wielu czynników często zapisuje się korzystając z uproszczonej notacji: zamiast 
używamy symbolu 
(duża grecka litera pi) pisząc wtedy 
.
[edytuj] Element neutralny
Mnożenie może mieć element neutralny – oznaczany zazwyczaj symbolem 1 i nazywany jedynką mnożenia – czyli element taki, że 
.
Jeżeli a jest elementem zbioru ze zdefiniowanym działaniem mnożenia, to element b taki, że 
nazywa się elementem odwrotnym i oznacza symbolem a − 1. W zbiorze, w którym dla każdego niezerowego elementu istnieje element odwrotny, można określić dzielenie (np. w ciele).
