Powierzchnia prostokreślna

Z Wikipedii

Powierzchnia jest prostokreślna (rozwijająca), jeżeli ma parametryzację postaci , gdzie β i δ są krzywymi.
Znaczy to, że cała powierzchnia jest zbudowana z prostych wychodzących z krzywej β(u) w kierunku δ(u).
Krzywa β(u) jest nazywana kierownicą, natomiast prosta o kierunku δ(u) to tworząca.

Powierzchnia jest podwójnie prostokreślna, jeżeli można dla niej określić dwie różne parametryzacje: i .

Na powierzchniach rozwijalnych mogą istnieć punkty takie, że . Punkty takie podlegają istotnym ograniczeniom.

[edytuj] Przykłady powierzchni prostokreślnych

1. Stożki: x(u,v) = p + vδ(u), gdzie p jest ustalonym punktem.
2. Walce: x(u,v) = β(u) + vq, gdzie q jest ustalonym wektorem kierunkowym.
3. Paraboloida hiperboliczna - przez każdy jej punkt przechodzą dwie różne proste leżące w całości na tej powierzchni.
4. Helikoida
5. Cylindroida