Twierdzenie Jordana-Höldera
Z Wikipedii
Twierdzenie Jordana-Höldera – twierdzenie teorii grup, które może być udowodnione jako wniosek z ogólniejszego twierdzenia Schreiera.
[edytuj] Twierdzenie
Niech G będzie grupą, która posiada ciąg kompozycyjny. Wówczas
- każdy ciąg normalny nie posiadajacy faktorów {1} można zagęścić do ciągu kompozycyjnego,
- długości dwóch dowolnych ciągów kompozycyjnych tej grupy są równe, a ich faktory po dokonaniu pewnej permutacji wskaźników są izomorficzne.
[edytuj] Bibliografia
- Andrzej Białynicki-Birula: Zarys algebry. Warszawa: PWN, 1987, ss. 115-117.