Cuadrado

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Tabla de contenidos

1 Cuadrado geométrico
- 1.1 Fórmulas y medidas
2 Cuadrado algebraico
3 Véase También

[editar] Cuadrado geométrico

Tres cuadrados

En la geometría Euclidiana, un cuadrado es un polígono regular de cuatro lados. Esto es, es una figura poligonal de cuatro lados iguales en la que los cuatro ángulo internos también son iguales. Al ser regular, los cuatro ángulos internos son iguales a 360º/4 = 90º, es decir, sus cuatro ángulos internos son rectos

Relación de los cuadrados a los demás paralelogramos

Un cuadrado tiene sus lados opuestos paralelos y por tanto es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos son rectos, es también un ejemplo de rectángulo (aunque no todo rectángulo es un cuadrado). De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un tipo de rombo (aunque no todo rombo es cuadrado).

[editar] Fórmulas y medidas

Si un cuadrado C tiene lados que miden d, entonces el perímetro es igual a 4d pues los 4 lados son iguales. El área de tal cuadrado es d²=d × d y por esta razón a la operación de multiplicar un número por sí mismo se conoce como elevarlo al cuadrado (ver la sección sobre Cuadrado algebraico).

Usando el Teorema de Pitágoras es posible calcular la longitud de la diagonal, la cual será igual a $d\sqrt{2}$ .

Cuadrado con círculos inscrito y circunscrito.

Si inscribimos un círculo en un cuadrado de lado d, el radio será la mitad del lado: r=d/2. El área de tal círculo es π/4 ≈ 0.785 veces el área del cuadrado. Por otro lado, si consideramos un círculo circunscrito, el radio será la mitad de la diagonal, el área será π/2 ≈ 1.57 veces el área del cuadrado.

[editar] Cuadrado algebraico

Elevar 5 al cuadrado nos proporciona el área de un cuadrado de lado 5

.La operación de elevar un número al cuadrado un número t nos proporciona el área de un cuadrado cuyo lado mide t. Por esta razón a tal operación se le conoce como elevar al cuadrado y se representa por t².