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 Articulo de Matemática. |
Paradoja de Banach-Tarski
La paradoja de Banach-Tarski (1924) afirma que es posible dividir una esfera (llena) de radio 1 en cinco partes disjuntas dos a dos, de modo que, aplicando movimientos oportunos a cinco de ellas, obtengamos nuevos conjuntos que constituyan una partición de una esfera (llena) de radio 1, y lo mismo ocurra con las tres partes restantes.
En palabras más sencillas, se supone que es posible fabricar un puzzle tridimensional de un total de cinco piezas, las cuales, combinadas de una determinada manera, formarían una esfera completa y rellena (sin agujeros) y, combinadas de otra manera, formarían dos esferas rellenas (sin agujeros) del mismo radio que la primera.
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 Desafios |
[editar] El Ladrillo Aureo
Imagina un ladrillo(paralelepipedo) con lados 1, Φ y 1/Φ (Φ:numero aureo). Verifica que:
- La arista mas larga es la suma de las otras dos aristas
- El area de la cara mas grande es la suma de las suma de las areas de las otras dos caras.
- la superficie del ladrillo es 4.
- La diagonal interior es 2.
- Si envolvemos el ladrillo en una esfera, el area de esta esfera es 4π
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