Aksjomat Pascha
Z Wikipedii
Aksjomat Pascha – aksjomat przestrzeni euklidesowej nie dający się wyprowadzić z pięciu aksjomatów Euklidesa:
- Dane są na płaszczyźnie prosta l i punkty p i q spoza l takie, że odcinek pq przecina l. Jeśli r jest kolejnym punktem poza l, to dokładnie jeden z odcinków, rp lub rq, przecina l.
lub w nieco innym sformułowaniu, wymagającym dodatkowo założenia, że zawsze znajdzie się odcinek pq przecinający l w punkcie innym niż p i q:
- Prosta rozcina płaszczyznę na dwa zbiory wypukłe
Wprowadzony do matematyki przez XIX-wiecznego matematyka Moritza Pascha w Vorlesungen übr neuere Geometrie, Lepizig 1882. David Hilbert w swojej aksjomatyce zalicza go do tzw. aksjomatów porządku.
W modelu kartezjańskim przestrzeni euklidesowej aksjomat ten daje się łatwo wyprowadzić.
