David Hilbert

Z Wikipedii

David Hilbert w 1912

David Hilbert (ur. 23 stycznia 1862 w Królewcu (Prusy Wschodnie) - zm. 14 lutego 1943 w Getyndze) - matematyk niemiecki; zajmował się algebraiczną teorią liczb, teorią równań całkowych, zagadnieniami rachunku wariacyjnego, podstawami geometrii i logiki matematycznej oraz problemami fizyki matematycznej.

Hilbert był profesorem uniwersytetu w Getyndze, jednego z najważniejszych wówczas ośrodków myśli matematycznej w świecie. W pierwszym okresie swej działalności naukowej pracował nad teorią niezmienników algebraicznych. Udowodnił ważne twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników.

Wyniki swych badań opublikował w książce Grundlagen der Geometrie z 1899 roku (Podstawy geometrii), w której podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej.

Badania Hilberta w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych doprowadziły do powstania ważnego pojęcia przestrzeni Hilberta oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej. W dziedzinie teorii liczb Hilbert rozwiązał problem Waringa (matematyk angielski z XVIII w.) dotyczący przedstawiania liczb naturalnych w postaci skończonej sumy jednakowych potęg liczb naturalnych.

Na początku lat dwudziestych Hilbert podjął badania w zakresie podstaw matematyki. Dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej; wystąpił z programem sformalizowania logiki matematycznej; szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej. Mimo że program formalizacji matematyki okazał się niemożliwy do zrealizowania, co wykazał (1931) matematyk austriacki K. Gödel, prace Hilberta wywarły duży wpływ na rozwój matematyki.

W 1900 r., na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu, Hilbert przedstawił 23 zagadnienia dotyczące podstawowych, według niego, kierunków badań matematycznych, które do dzisiaj przyciągają uwagę matematyków całego świata.