Dopełnienie ortogonalne
Z Wikipedii
Dopełnienie ortogonalne – operacja rozważana w algebrze liniowej i analizie funkcjonalnej.
[edytuj] Definicja
Niech V będzie przestrzenią unitarną i niech W będzie jej podprzestrzenią. Dopełnienie ortogonalne podprzestrzeni W w przestrzeni V to zbiór wszystkich wektorów z V, które są ortogonalne do każdego wektora z W, czyli:
[edytuj] Własności
- Dopełnienie ortogonalne jest zbiorem domkniętym.
- W przestrzeniach Hilberta dopełnienie ortogonalne dopełnienia ortogonalnego jest domknięciem podprzestrzeni, tzn .