Elipsoida ziemska
Z Wikipedii
Elipsoida ziemska- spłaszczona elipsoida obrotowa, której powierzchnia jest najbardziej zbliżona do hydrostatycznej powierzchni Ziemi. Elipsoida obrotowa jest określona przez dwa stałe parametry, w tym jeden przynajmniej długościowy, np. przez dwie półosie a i b lub przez półoś a i spłaszczenie f. Na powierzchnię odniesienia redukuje się te obserwacje, które są potrzebne. Dawniej na elipsoidę redukowało się azymut α, szerokość geograficzną φ i długość geograficzną λ (żeby otrzymać B i L) oraz odległość między punktami. Obecnie redukuje się jedynie odległość między punktami, ponieważ dostępne są pomiary GPS i od razu uzyskujemy współrzędne elipsoidalne (B,L).
Elipsoida globalna (ziemska) to elipsoida, która dotyczy całego globu ziemskiego, czyli została tak ułożona i dopasowana względem Ziemi, aby możliwie jak najdokładniej opisywała jej całą powierzchnię. Z geometryczno – dynamicznego punktu widzenia „elipsoidą ziemską” nazywa się taką elipsoidę obrotową, dla której suma kwadratów odstępów od geoidy od elipsoidy byłaby minimalna, suma zaś tych odstępów byłaby równa zeru.
O elipsoidzie lokalnej (elipsoidzie odniesienia) mówimy wtedy, gdy dotyczy ograniczonego obszaru Ziemi. Elipsoida lokalna odpowiada najlepiej tym obszarom, na których zostały wykonane pomiary w celu jej wyznaczenia. Dla innych obszarów może już nie być elipsoidą najlepiej dopasowaną.
O wyborze elipsoidy zwykle decydują względy praktyczne, np. przyjęcie elipsoidy w krajach sąsiednich, posiadanie odpowiednich tablic itp. Należy pamiętać, że nawet przyjęcie takich samych parametrów w krajach sąsiednich nie musi prowadzić do jednolitych systemów współrzędnych, gdyż systemy związane są jeszcze z tzw. punktem przyłożenia elipsoidy i z jej orientacją.
[edytuj] Historyczne Elipsoidy Ziemskie
| Nazwa | Duża półoś (m) | Mała półoś (m) | Odwrotność spłaszczenia |
|---|---|---|---|
| Modified Everest (Malaya) Revised Kertau | 6,377,304.063 | 6,356,103.038993 | 300.801699969 |
| Timbalai | 6,377,298.56 | 6,356,097.55 | 300.801639166 |
| Sferoida Everesta | 6,377,301.243 | 6,356,100.228 | 300.801694993 |
| Maupertuis (1738) | 6,397,300 | 6,363,806.283 | 191 |
| Everest (1830) | 6,377,276.345 | 6,356,075.413 | 300.801697979 |
| Airy (1830) | 6,377,563.396 | 6,356,256.909 | 299.3249646 |
| Bessel (1841) | 6,377,397.155 | 6,356,078.963 | 299.1528128 |
| Clarke (1866) | 6,378,206.4 | 6,356,583.8 | 294.9786982 |
| Clarke (1880) | 6,378,249.145 | 6,356,514.870 | 293.465 |
| Helmert (1906) | 6,378,200 | 6,356,818.17 | 298.3 |
| Hayford (1910) | 6,378,388 | 6,356,911.946 | 297 |
| Międzynarodowa (1924) | 6,378,388 | 6,356,911.946 | 297 |
| NAD 27 | 6,378,206.4 | 6,356,583.800 | 294.978698208 |
| Krasowski (1940) | 6,378,245 | 6,356,863.019 | 298.3 |
| WGS66 (1966) | 6,378,145 | 6,356,759.769 | 298.25 |
| Australian National (1966) | 6,378,160 | 6,356,774.719 | 298.25 |
| Nowa Międzynarodowa (1967) | 6,378,157.5 | 6,356,772.2 | 298.24961539 |
| GRS-67 (1967) | 6,378,160 | 6,356,774.516 | 298.247167427 |
| Południowo-Amerykańska (1969) | 6,378,160 | 6,356,774.719 | 298.25 |
| WGS-72 (1972) | 6,378,135 | 6,356,750.52 | 298.26 |
| GRS-80 (1979) | 6,378,137 | 6,356,752.3141 | 298.257222101 |
| NAD 83 | 6,378,137 | 6,356,752.3 | 298.257024899 |
| WGS-84 (1984) | 6,378,137 | 6,356,752.3142 | 298.257223563 |
| IERS (1989) | 6,378,136 | 6,356,751.302 | 298.257 |
[edytuj] Główne promienie krzywizny
W wyniku przekroju elipsoidy dwoma przekrojami głównymi otrzymujemy na jej powierzchni dwie krzywe, z których jedna ma krzywiznę największą, a druga najmniejszą w danym punkcie. Promienie krzywizn tych krzywych w tym punkcie nazywamy głównymi promieniami krzywizny. Wyróżniamy dwa główne promienie krzywizny:
- Promień przekroju południkowego (podłużnego) – M
- Promień przekroju pierwszego wertykału (poprzecznego) – N
Długość promienia N jest liczona od punktu, w którym normalna do elipsoidy przebija jej powierzchnię do punktu, w którym normalna do elipsoidy przecina oś obrotu Ziemi.
