Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Z Wikipedii

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej X to pewna funkcja f przyjmująca wartości wyłącznie nieujemne i taka, że

W szczególności:

Wynika stąd, że dystrybuantę zmiennej losowej X można wyrazić za pomocą funkcji gęstości wzorem:

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa jest funkcją rozkładu prawdopodobieństwa dla ciągłej zmiennej losowej. Całka oznaczona z takiej funkcji równa jest prawdopodobieństwu wystąpienia zdarzenia zawartego w granicach całkowania:

[edytuj] Mechanika kwantowa

W interpretacji kopenhaskiej mechaniki kwantowej stosunek gęstości prawdopodobieństwa znalezienia się cząstki w dwóch punktach jest wielkością lokalną (ma wartość w punkcie). Dla danej funkcji falowej ψ(x) gęstość prawdopodobieństwa jest opisywana równaniem:

gdzie ^* oznacza sprzężenie zespolone.