Dyskusja:Geometryczny środek Polski

Z Wikipedii

Bzdura. Nie wiem tylko, kto ją popełnił – autor artykułu, czy autorzy środka. Bo tak wyznaczony punkt na pewno NIE JEST środkiem geometrycznym. CiaPan 09:35, 20 lip 2005 (CEST)

Spis treści 1 jakieś konkrety? 2 konkrety 3 Geograficzny środek Polski 4 Geograficzny środek Meksyku 5 środek Antarktydy 6 odpowiedź historyka geografii 7 O co Wam chodzi? 8 Jeszcze jeden środek 9 a moze tak.... 10 Okrąg wpisany i opisany

[edytuj] jakieś konkrety?

jeśli uważasz, że to głupota, to może podasz jakiś inny punkt lub źródło na podstawie którego tak o tych ludziach piszesz? Felowe 11:28, 20 lip 2005 (CEST)

• Jeśli się z lekcji matematyki pamięta, co to jest środek geometryczny, to się powinno widzieć, że autor artykułu sam sobie przeczy. Shaqspeare 11:32, 20 lip 2005 (CEST)

no cóż - ja nie pamiętam, ale ty z pewnością mi zaraz tą zasadę przypomnisz. Prawda? Tyle mojego: [1] Felowe 11:51, 20 lip 2005 (CEST)

Zobacz środek ciężkości - jeśli podstawisz za gęstość ρ=1, to otrzymasz ogólny wzór:

gdzie w miejsce masy ciała M pojawiła się objętość |V| obszaru V (dla przypadku płaskiego będzie to odpowiednio pole powierzchni). Oczywiście nadal oznacza wektor położenia, przebiegający obszar V, zaś – wyznaczane położenie środka. --CiaPan 14:43, 20 lip 2005 (CEST)

PS. Dla przestrzeni euklidesowej z kartezjańskim układem współrzędnych daje to wzory na poszczególne współrzędne środka:

przy |V| określonym jak wyżej. CiaPan

[edytuj] konkrety

Po pierwsze wypraszam sobie obrzydliwe insynuacje, jakobym pisał o jakichś "tych ludziach". Nie piszę o żadnych ludziach, lecz o faktach – o przedstawionym w artykule sposobie wyznaczania "środka". Sposób jest bzdurny, i tu nie ma miejsca na żadną dyskusję.

A co do źródeł, to po co Ci jakieś źródła? Odrobina pomyślunku wystarczy. Przydałoby się też mieć ukończoną podstawówkę (ale bez tego można się obejść).

• Środek geometryczny figury, jak sama nazwa wskazuje, związany być musi wyłącznie z kształtem tej figury. Nie może zależeć od czynników zewnętrznych, nie powiązanych z samą figurą. A tu – zależy.
  Przyjrzyj się, jak zależy od wyboru kierunku północ-południe, jako podstawy konstrukcji. Gdyby inaczej zdefiniować układ współrzędnych geograficznych, np. przemieścić nieco bieguny, czyli zmienić kierunek południków (równoważnie: obrócić nieco Polskę na mapie), to już inne punkty byłyby w tej "metodzie" skrajne – zatem inne otrzymalibyśmy linie łączące, i ostatecznie gdzie indziej wypadłoby ich przecięcie. A więc w tej "metodzie" środek figury (w tym konkretnym przypadku: figury Polski) zależy nie od samej figury, ale też od zupełnie dowolnego, jako że umownego, rysunku siatki geograficznej.

• Co więcej, zauważ że sposób ten nie tylko działa źle, co widać powyżej, ale w ogóle działa przypadkiem. Tzn. przypadkiem dla Polski akurat w ogóle działa. Istnieją jednak takie figury, wcale nie skomplikowane (w tym również dużo prostsze niż kształt Polski), dla których ta "metoda" daje wyniki zupełnie idiotyczne.
  • Rozpatrz kształt Polski odrobinkę zmieniony. Gdyby np. Polska miała koło Świnoujścia drugi przylądek, o tej samej szerokości geograficznej co Rozewie, to mielibyśmy dwa równoprawne skrajne punkty północne. Otrzymalibyśmy więc dwie różne linie łączące skrajne północne punkty z Opołonkiem, co by nam dało dwa równoprawne, równocześnie istniejące środki. A gdybyśmy jeszcze chapnęli kawałek Tatr, i mieli obok Opołonka drugi punkt równie wysunięty na południe, to dałoby już nam cztery środki. Moim zdaniem – bzdura, dyskwalifikująca taką metodę.
  • Jeśli uważasz, że coś zachachmęciłem z tymi przylądkami, to możesz sobie wziąć przypadek najprostszy: trójkąt równoboczny ABC, o podstawie AB równoleżnikowej i wierzchołku C skierowanym na północ. Punktami "skrajnym wschodnim" i "zachodnim" sa wierzchołki A i B, "północnym" wierzchołek C. Punktem skrajnie południowym jest oczywiście równie dobrze każdy punkt D na boku AB. Według opisanej metody bierzemy więc linie AB i CD, łączące skrajne punkty, i mamy na ich przecięciu ....punkt D. Zatem "środkiem" trójkąta okazuje się dowolnie wybrany punkt na jego boku. I co najdziwniejsze, dowolnie wybrany punkt na boku AB – ale nie na boku AC, ani BC (choć trójkąt jest równoboczny, więc wszystkie boki ma takie same).
  • Jeśli Ci tego mało, to weż sobie obszar zawarty pomiędzy dwoma dowolnie wybranymi równoleżnikami i dwoma południkami. Taki "niby-prostokąt" zawierałby wyłącznie środki, byłby pełen środków! W takiej figurze każdy punkt, znajdujący się w jej wnętrzu lub na którymkolwiek boku, leży na przecięciu dwu linii, łączących któryś skrajny punkt północny z którymś południowym i któryś wschodni z którymś zachodnim!

• A w końcu: sposób ten w ogóle przestaje działać, gdy zabraknie któregoś punktu skrajnego. Gdyby np. Polska znajdowała się w Arktyce, na biegunie, to w ogóle nie miałaby punktu skrajnego północnego, bo punkt "najbardziej północny", biegun, leżałby wewnątrz figury Polski. Tym samym wszystkie "punkty skrajne" byłyby południowymi. Według przedstawionego sposobu wyznaczania, figura identyczna z kształtem Polski, tyle że leżąca w innym miejscu globusa, w ogóle nie ma środka. Moim zdaniem – bzdura stulecia.

Czy tyle konkretów wystarczy? CiaPan 13:30, 20 lip 2005 (CEST)

Nie mam zamiaru z tobą dyskutować. O ile wiem, jest to pojęcie istniejące, stosowane i w jakiś sposób używane w geografia. Nie wiem dokładnie jak, ale to nie znaczy, że chce mi się dyskutować na ten temat z osobą piszącą o innych "brednie... autorów". Jeśli jesteś 100% pewien swojej wiedzy - zmień treść zgodnie z twoją wiedzą i już. Niekoniecznie musisz tak agresywnie argumentować. Ja w każdym razie nie czuje się kompetentny ani nie jest mi po drodze z taką formą dyskusji - wstawiam szablon kontrowersja i pozostawiam temat... Felowe 15:53, 20 lip 2005 (CEST)

To i słusznie. Dyskutowanie z faktami źle by o Tobie świadczyło. Napisz jeszcze tylko kto i gdzie napisał "brednie". Bo coś mi się widzi, że nadal ssiesz z palucha jakieś insynuacje. O agresji pogadamy, kiedy się z tego wytłumaczysz. Do tego czasu pozostajesz dla mnie potwarcą. CiaPan 17:31, 20 lip 2005 (CEST)

To ja dorzucę jeszcze trzy grosze. Zgadzam się we wszystkim z CiaPanem (choć może rzeczywiście pisze nieco brutalnie :-) i dodatkowo: Położenie środka nie może zależeć od rodzaju odwzorowania powierzchni Polski na płaszczyznę, a łatwo udowodnić, że w różnych odwzorowaniach środek będzie różnie położony. Należałoby więc obliczać środek uwzględniając krzywiznę Ziemi, co da dość zaskakujący efekt położenia środka Polski kilka kilometrów pod ziemią – co raczej jest sprzeczne z intuicją, ale najbardziej poprawne. Oczywiście można postawić "kropkę" nad tym punktem na powierzchni Ziemi.

Środek zdecydowanie powinien być wyznaczony tak jak środek ciężkości (ale jak był? – o to należałoby spytać) i to nie figury płaskiej, a wycinka sfery w przestrzeni R³. Dodatkowo sprawę komplikuje zróżnicowanie poziomu gruntu nad poziomem morza, ale to by miało raczej wpływ nieznaczny (bardzo nieznaczny) _{– KIMBAR –} 16:23, 20 lip 2005 (CEST)

• A tutaj zamiast gadaniny dla zobrazowania tego, co było powiedziane, na bardzo konkretnych przykładach, proszę bardzo, środek Meksyku:

Żeby nie było, że wybrałem kraj o perwersyjnie wyszukanym kształcie, proszę bardzo:

Shaqspeare 16:49, 20 lip 2005 (CEST)

No właśnie. O to chodziło - to jest jakiś typ uogólnienia geograficznego pozwalający wskazać taki punkt na mapie. W jakimś rozporządzeniu o budownictwie np. czytałem, że śr. geometryczny budynku wyznacza się na poziomie fundamentów. Zaś w innym z zakresu ochrony środowiska, że średnice drzewa bodaj 1,20 m nad gruntem... no i jak ktoś chce się kłócić, czy z lewej drzewa jest skarpa czy z prawej górka kreta... to życzę powodzenia.

Oczywiście można całkować funkcję granicy Polski (jest taka wyznaczona?) i szukać punktu ciężkości takiej figury, któy jest zazwyczaj przesunięty od środka geometrycznego, chyba, że jest to koło lub kwadrat albo inna figura geometryczna prawidłowa... ale ja wolałbym fachowca zdanie przeczytać ;-) Felowe 17:04, 20 lip 2005 (CEST)

Problem w tym, że nie jest to środek geometryczny, co najwyżej hmm kartograficzny, no i że w prostych przypadkach (patrz moje mapki) jest absurdalny.

A funkcja granicy Polski oczywiście istnieje, choć nie jest definiowana wzorem i całkuje się ją metodą próbkowania. Czyli tak: bierzemy mapę Polski, zwektoryzowaną najlepiej - siekamy na maleńkie kawałeczki - mogą być to nawet poszczególne obręby, których powierzchnia jest przecież dokładnie znana - dla każdego wyznaczamy środeczek, wystarczy nawet mniej więcej - dla każdego obrębu liczymy iloczyn jego powierzchni razy współrzędną x, y, z... no i te trzy wyniki dzielmy przez 312000,cośtam km². I mamy środek geometryczny. Shaqspeare 17:15, 20 lip 2005 (CEST)

To teoria, czy praktyka? Poza tym po to tworzy się pewne uogólnienia, by coś obrazować... a nie po to, by w 100% odzwierciedlały coś... bo do tego nie istnieje wzorzec uogólniania. Felowe 17:20, 20 lip 2005 (CEST)

"Uogólnienia", czy uproszczenia? Jak widać takie uproszczenie prowadzi do wyniku sprzecznego z intuicją. Można poprosić przedszkolaka, żeby pokazał środek Hiszpanii i wskaże mniej więcej Madryt, a nie kraj Basków (lepiej żeby się nie rozniosło :-) MSPANC). Taka definicja środka jest dziwaczna. _{– KIMBAR –} 19:29, 20 lip 2005 (CEST)

Chyba miales na mysli "Galicje" a nie "Kraj Baskow", co pokazuje powyzsza mapka (kraj Baskow jest na oko 700 km na wschod od wskazanego punktu, natomiast - ciekawe - tuz kolo tego punktu [o wspolrzednych geogr. niedookreslonych] znajduje sie faktycznie jedno z pozageometrycznych centrow Europy (a tym samym i Hiszpanii), a mianowicie Santiago de Compostela, od konca sredniowiecza jedno z centrow duchowych (cel pielgrzymek, nie tylko dla katolikow, ale i protestantow!). noychoH 13:17, 10 wrz 2005 (CEST)

[edytuj] Geograficzny środek Polski

Według wiedzy posiadanej przeze mnie, wieś Piątek nie jest geometrycznym, a geograficznym środkiem Polski. Wyznacza się go w sposób następujący: określa się 4 punkty najbardziej wysunięte na północ, południe, wschód i zachód i określa się ich współrzędne geograficzne. Punkt położony najdalej na zachód (w przypadku Polski kolano Odry w gm. Cedynia - ~ 14*07') przedłuża się linią równoległą do południka, przechodzącą przez ten punkt. Podobnie z pozostałymi skrajnymi punktami. W ten sposób otrzymuje się kwadrat, którego punkt przecięcia przekątnych wyznacza ten środek. W skrajnych przypadkach znaleźć się on np. na morzu. W Hiszpanii znajduje się on na pd-wschód od Madrytu. Nie wiem jakie są skrajne punkty Meksyku, przyjąłem miasta Tijuana, Cancun i pd. gr. z Gwatemalą. Mapy są niezbyt dokładne, ale wyjaśniają całą rzecz.

>> Antares *** << 21:25, 20 lip 2005 (CEST)

• No to przenosiny do Geograficzny środek Polski? Shaqspeare 21:34, 20 lip 2005 (CEST)
• Jak najbardziej :) >> Antares *** << 21:36, 20 lip 2005 (CEST)
• Przenieść koniecznie i poprawić wyjaśnienie sposobu wyznaczania, żeby nie wprowadzać w błąd. Poza tym należy zrobić uwagę, że to nie jest geometryczny środek Polski. Na marginesie papierowa encyklopedia PWN podaje w informacji o Piątku, że to jest geometryczny środek... --filu 22:11, 20 lip 2005 (CEST)

Cieszę się, że wezwany przeze mnie fascynat geografii wyjaśnił pewne nieścisłości, które dla tak wielu był tak oczywiste... :-))) Przy okazji ja bym jeszcze chwilę zaczekał z przenosinami - może ktoś dopisze swoje trzy grosze albo poda dobre źródło naukowe. Bo nazwa "geometryczne" skądyś się wzięła i funkcjonuje w sieci. A dyskusje koniecznie pozostawić, bo pięknie ilustruje "docieranie do wiedzy" :-))) Felowe 22:22, 20 lip 2005 (CEST)

Geometryczny czy geograficzny - zdania są, zdaje się, podzielone. Jako, że mamy tu do czynienia nie z np. prostokątem, a z krajem (czyli "czymś" geograficznym), to lepsza (msz) byłałby wersja "geograficzny". Chociaż, z drugiej strony można zapytać fachowca (może GUGiK?). Geografia to tylko moje hobby nie zawód :) >> Antares *** << 22:45, 20 lip 2005 (CEST)

To, że to nie jest protokąt, to nie zmienia faktu, że można określić środek geometrczny (środek ciężkośći) dla figury o kształcie Polski. I nie będzie się on pokrywac ze środkiem geograficznym (z moich pobieżnych pomiarów środek geometryczny wypada nieco powyżej środka litery „S” w słowie „POLSKA” na widocznej tu mapce. Co do nazwy to faktycznie dobrze byłoby zweryfikować to z jakimś zawodowym geografem, bo może się okazać, że zwyczajowo nazywa się to, niepoprawnie, środkiem geometrycznym. --filu 23:04, 20 lip 2005 (CEST)

Proponuję przenieść artukuł do Geograficzny środek Polski, z tego zrobić redira, tekst o geometrycznym środku napisać dużą czcionką (to w sumie ważne) i usunąć już szablon o kontrowersji. _{– KIMBAR –} 13:00, 21 lip 2005 (CEST)

[edytuj] Geograficzny środek Meksyku

Czy ktoś mógłby mnie oświecić...?

Patrzę sobie, powiedzmy, na zdjęcie satelitarne Meksyku. Ktoś miły zaznaczył mi na nim granice lądowe. Nie był jednak aż tak miły, by wrysować siatkę geograficzną. Nie wiedząc zatem, jak biegną południki, obrysowałem sobie Meksyk trzema prostokątami. Dostałem trzy różne "środki":

Czy któryś z tych "środków" jest środkiem? Jeśli tak, to który? I na jakiej podstawie mam wybrać ten jeden, uprzywilejowany?

CiaPan 01:32, 21 lip 2005 (CEST) Środek GEOMETRYCZNY Japonii leży poza Nią, niestety ciężko niektórym to wytłumaczyć. Kąty też bierz pod uwagę.

[edytuj] środek Antarktydy

Aha, i jeszcze jedno – jak należy szukać środka tego lądu...?

CiaPan 01:32, 21 lip 2005 (CEST)

Czy ktoś może wyznaczyć tą metodą geograficzny środek kontynentu antarktycznego?.. ;-) --Julo 01:42, 21 lip 2005 (CEST)

No ładnie - mamy te same skojarzenia, CiaPan! W czasie, kiedy czytałem dyskusję - ty wstawiłeś to samo pytanie...--Julo 01:44, 21 lip 2005 (CEST)

Wiadomo, że to swoisty absurd, tak samo jak to, że środek Norwegii jest w Szwecji :) Ale jest więcej absurdów w życiu i już można się nie wyżywać. Shaqspeare 01:47, 21 lip 2005 (CEST)

CiaPan → Shaqspeare. To nie jest żadne "wyżywanie się", a jedynie oczekiwanie konsekwencji i jednoznaczności od czegoś, co nazywa się nauką (porównaj trzy pierwsze słowa hasła Geografia).
CiaPan 01:56, 21 lip 2005 (CEST)

CiaPan → Julo. Great minds think alike – jak mawiają za wodą. A faktycznie temat podniosłem już wcześniej, proponując przesunięcie konturu Polski na biegun północny (zob. wyżej, od wyrazów "sposób ten w ogóle przestaje działać").
CiaPan 01:56, 21 lip 2005 (CEST)

Z tym że pewne nauki nie są całkowicie ścisłe (choć mogłyby być) i raczej opierają się na swojej tradycji niż na logice. A wyżywaniem nazwałem to, bo sądziłem że absurdalność definicji została już dawno dowiedziona.

A co do tego środka - to jak ktoś zna CorelDRAW, to tam można mieć do czynienia z dokładnie tym samym zjawiskiem, co w przypadku Meksyku. Tylko nikt nie uważa punktu środkowego/obrotowego za środek ciężkości chyba. Shaqspeare 02:13, 21 lip 2005 (CEST)

Środek Meksyku - Jeszcze raz piszę, że punkty skrajnie położone przecina się liniami wzdłuż południków i równoleżników. Jak pisałem w skrajnych przypadkach znajduje się on np. na morzu (w przypadku Norwegii na terytorium innego kraju, Szwecji) - na terytorium Norwegii nie da się go ustalić, tak jak na Antarktydzie. No cóż w Polsce to obowiązuje, nie wiem jak jest to w innych krajach (może w ogóle ich się nie wyznacza?). >> Antares *** << 22:19, 21 lip 2005 (CEST)

Dzięki Antares, uzyskuje dzięki Tobie trochę wiary w to, że są tu wikipedyści, którzy nie tylko kasują i wyśmiewają coś, z czym się nie spotkali i nie zamierzają w literturze poszukać :-) 198.31.196.178 17:53, 24 lip 2005 (CEST)

[edytuj] odpowiedź historyka geografii

Jak szkoda, że nie wpadłem na tę dyskusję wcześniej. Nie mam doświadczenia w redagowaniu Wikipedii (poza faktem, że popoprawiałem angielskie hasło "Geographical Centre of Europe", wiec jeśli w tej dyskusji swój głos zapisuję nie tak, jak trzeba (lub nie tu, gdzie trzeba) proszę o wybaczenie i poprawienie mnie przez bardziej doświadczonych. Zwlasza mam problemy z formatowaniem stosowanym przez innych.

W dyskusji o geometrycznym środku Polski widzę "materii wszelakiej pomieszanie". Nie jestem matematykiem, więć niektórych wzorów zamieszczonych przez innych dyskutantów w ogóle nie rozumiem (nie wiem, na czym polega calkowanie itp.), ale mogę wrzucić swoje trzy grosze, które - mam nadzieje - uporządkują pojęcia.

I. Najpierw trzeba pamietać, że zarówno geometria jak i geografia historycznie i etymologicznie odnoszą się do Ziemi (geografia opisywała powierzchnię Ziemi, geometria ją mierzyła), więc dyskusja, że geometryczny środek Polski jest raczej środkiem "geograficznym" a nie "geometrycznym" jest całkiem bez sensu.

Geografia posługuje się pojeciami "środka" ("centrum", "ośrodka") w różnym kontekście. Mówimy o środku politycznym (na ogól stolica), środku demograficznym (najgęściej zaludnione miejsce lub miejsce wyznaczone ze względu na kryterium gęstości zaludnienia, uwzględniające rozkład gęstości zaludnienia w jakimś obszarze), środku aktywności (gospodarczej, turystycznje, komunikacyjnej itp.). Geografię interesują najbardziej centra multifunkcjonalne (uwzględniające wiele kryteriów).

Geografię fizyczną mogą interesować np. środki hipsometryczne (uwzględniające rozkład wysokości nad poziomem morza), klimatyczne itp. Każdy środek wyznaczony z użyciem wyłącznie kryteriów kształtu i połozenia na sferze ziemskiej (właściwie na geoidzie*) jest nazywany "środkiem geometrycznym".

Nie jest przy tym nigdy wykluczone, że dany obszar może mieć więcej niż jeden środek. Także geometryczny. Elipsa wszak ma dwa środki (zwane ogniskami). Nie jest też wykluczone, że środek danego obszaru wypadnie poza nim. środek pierścienia zawsze wypada poza pierścieniem. (źródlo: Matematyka. Encyklopedia szkolna, red. porf. dr hab. Włodzimierz Waliszewski, Warszawa WSziP 1990, s. 49 i 279 odpowiednio).

Przypomnę, że geoida to elipsoida obrotowa o kształcie Ziemi. Niestety, nie jest to elipsoida regularna, ma swoje dodatkowe "zaklęśnięcia" (np. na Oceanie Indyjskim) i "wypukłości" (np. na Oceanie Spokojnym), jeśli nawet wziąć pod uwagę jedynie poziom morza, a nie np. Himalaje i Tybet. Dlatego dla mierzenia różnych obszarów stosuje się różne tzw. elipsoidy referencyjne [elipsoidy punktu doniesienia], np. dla Europy Zachodniej i Ameryki - elipsoidę zwaną elipsodą Hayforda, a dla Europy Środkowo-Wschodniej i Indii - elipsoidę Krassowskiego. Zob. http://de.wikipedia.org/wiki/Referenzellipsoid/

II. Zagadnienie środka geometrycznego nie jest, prawdę mówiąc zagadnieniem szczególnie ważnym dla geografii, w zasadzie często plasuje sie pośród "ciekawostek geograficznych". Jedynie w dwóch sytuacjach ma ono znaczenie. 1. W planowaniu przestrzennym, ze względu na optymalizację przyszłego ruchu ludności (tzw. "zagadnienie listonosza" - by wychodząc z poczty usytuowanej w środku mógł najkrótszą drogą obejśc wszystkie domy, czy "zagadnienie szpitala powiatowego" - by z każdej wioski było mozliwie najbliżej do danego szpitala, stacji pogotowia itp). 2. W aktywizacji turystycznej (wyznaczenie środka w jakiejś miejscowości powoduje, że ludność wystawia tam pomnik, co sprawia, że przyjeżdżają turyści, by go obejrzeć, ludność miejscowa zarabia na hotelach, restauracjach, sprzedaży pamiątek itp. Może to nawet w skrajnych przypadkach powodować zaburzenia polityczne - por. słynna sprawa środka Europy na wzgórzu Bernotai we wsi Purnuszki 26 km na północ od Wilna. Wieś jest zamieszkała przez ludność polskojęzyczną. Miejsce, które w r. 1989 Jean-George Affholder ogłosił jako środek ciężkości Europy, należało do Polaka (obywatela polskiego, żonatego z miejscową Polką, obywatelką Litwy). Po odzyskaniu niepodległości przez Litwę Polak ów (nazwisko pominę) zapragnął tam zbudować hotel, restaurację, centrum handlowe, wtedy próbowano go nakłonić do odsprzedaży terenu państwu litewskiemu, a gdy nie udało się to "po dobroci", został aresztowany pod zarzutem szpiegostwa, wywłaszczony i deportowany do Polski. Teraz jest to teren państwowy, "park narodowy".) Oczywistą jest sprawą, że dokładność wyznaczenia takiego środka w tym ostatnim celu jest wtedy całkowicie bez znaczenia, ważny jest aspekt propagandowy lub marketingowy, lub promocyjny (jakie kto słowo woli).

III. Geografia (także w swym wymiarze geometrycznym, np. w geodezji) nie zajmuje się nigdy idealnymi figurami (cytowany trójkąt równoboczny) ani figurami hipotetycznymi (cytowane usypanie drugiego przylądka na Uznamie, czy poszerzenie Polski w obszarze Tatr, choć może kuszące, jest wydumane, więc dla geografii bezwartościowe; sprawę granicy w tym ostatnim obszarze rozstrzygnął na dobre na przełomie XIX i XX wieku trybynał rozjemczy w Bernie szwajcarskim - był to słynny spór między Austrią (Galicją) a Węgrami o Morskie Oko, rozstrzygnięty na "polską" korzyść i drugi o Spisz, rozstrzygnięty na "słowacką" korzyść.) Geografię interesują rzeczywiste obszary które nigdy nie są idealne.

Kto się posługuje mapa o słabej podziałce może ulec złudzeniu, że istnieje jeden punkt Meksyku najdalej na wysunięty na zachód i najdalej wysunięty na północ zarazem - Tijuana. Faktycznie granica USA-Meksyk idąc na wschód od Tijuany zbacza lekko ku północy, więc najdalej na północ wysunięty punkt Meksyku leży nad rzeką Colorado, koło Yumy, ok. 150 mil (jakieś 245 km) na wschód od Tijuany).

Nie istnieje żaden faktycznie (a nie czyto hipotetycznie) wydzielony obszar na kuli ziemskiej (wyznaczony metodami politycznymi, czy administracyjnymi, nie mówiąc już o czysto geofizycznych, co oczywiste), gdzie punkty skrajne w dwóch kierunkach geograficznych pokrywałyby się ze sobą lub było więcej niż jeden punktów skrajnych w jednym kierunku geograficznym. Nawet "idealnie kwadratowe" stany USA nie są idealnie prostokątne, lecz granice w terenie przebiegają czasami o kilkaset metrów bardziej w prawo czy lewo, co daje różnicę kilku sekund kątowych, czyli dla geografii [a tym bardziej dla geometrii, zwłaszcza tej abstrakcyjnej] - ogromną!

Tak jak w geometrii istnieją odcinki skierowane (wektory), tak istnieją i obszary skierowane, a geografia posługuje się wyłącznie obszarami zorientowanymi [dosł. "skierowanymi na wschód"], a nie idealnymi. Innymi słowy, dla geografii ważna jest Polska, usytuowana na kuli ziemskiej, a nie figura geometryczna o kształcie Polski. Współrzędne geograficzne - uprzywilejowany układ współrzędnych - nie do końca są arbitralne. Nie jest arbitralne wyznaczenie ani równika ani biegunów (nie zapominajmy też o spłaszczeniu elipsoidy zimskiej na biegunach), i choć arbitralne jest wyznaczenie południka 0, to niearbitralne jest wyznaczenie kierunków wschodu i zachodu (determinuje go ruch obrotowy Ziemi). Geometra-geograf (np. geodeta) zawsze mierząc obszar (np. ple, działkę, drogę) musi ją umieścić w jednoznacnym systemie współrzędnych, jakimi są wspólrzędne geograficzne (długość i szerokość geogr.). Dlatego rysowanie kwadratów/prostokatów wokół obszaru, inaczej zorientowanych, niż równoleżnikow-południkowo, dla geometry-geografa nie ma sensu (dla abstrakcyjnego matematyka-geometry, byc może ma sens).

IV. Historycznie istnieje kilka metod wyznaczanie środka geometrycznego danego obszaru na kuli zmiemskiej.

1. Najstarszą metodą jest wyznaczenie punktu w którym krzyżują się proste przechodzące przez cztery punkty ekstremalne. Wg tej metody Sobiekrajski wyznaczył w 1775 r. środek Europy jako przypadający w Suchowoli k. Sokółki. wbrew pozorom wyznaczanie takiego centrum (które często wypada "z boku" obszaru, jak w Meksyku, Polce i Hiszpanii, czy nawet poza nim, jak w Norwegii, nie jest całkime pobawione sensu, ale mało ma praktycznych zastosowań. W tej metodzie dla obszarów okołobiegunowych (czyli zawierająch w sobie jeden z biegunów) za 4 kierunki kardynalne przyjmuje się kierunki wyznaczone przez południki 0, 90, 180, -90.

2. Kolejną metodą (stosowaną w XIX w.) jest wyznaczenie "prostokątu" i punktu przecięcia jego przekątnych, tak jak wyznaczono Piątek na środek Polski (w odwzorowaniu walcowym, np. stycznym wzdłuż równika, metodą Mercatora lub inną, jest to prostokąt, w odwzorowaniu azymutalnym lub stożkowym trapez lub nawet trapezopodobny wycinek pierścienia; wtedy obszar biegunowy jest w nieskonczoności - dlatego dla obszarów okołobiegunowych robi się rzut walcowy styczny wzdłuż południków, np. 0 i 180, czyli styczny na biegunach i dalej sie postępuje jak w metodzie 1.). Tą metodą w 1887 wyznaczono środek Europy w gminie Rachowo (ukr. Rachiv) na Zakarpaciu. Nie wiadomo tylko, czy autorzy tego i poprzedniego pomiaru przyjmowali te same granice Europy (bo jest to kwestia WYSOCE dyskusyjna). widzimy, że Piątek wyznaczono na centrum Polski metodą dość archaiczną (co nie znaczy, że błedną). Ta metoda pozwala wyznaczyć łatwo osie pionową (N-S) i poziomą (E-W), ma duże zastosowanie analizach geopolitycznych i geostrategicznych (militarnych).

3. Kolejną metodą stosowaną w XX w. jest metoda wyznaczenia środka koła opisującego danych obszar o najmniejszym promieniu (zastosowanie praktyczne - "problem listonosza" itp.). Ta metoda, nieco bardziej niż poprzednia, jest pewnie najbliższa intuicyjnemu rozumieniu "środka" jakiegoś obszaru. Z punktu widzenia geopolityki i analiz geomilitarnych jest też lepsza od poprzedniej, ale sprawia znacznie większe trudności przy obliczaniu (metodą 2 liczy się środek w pół minuty, metodą 3 - zależnie od liczby punktów tworzących odcinki wypukłe krzywych położonych na obwodzie danego obszaru - nawet kilka godzin). zob. http://www.personal.kent.edu/~rmuhamma/Compgeometry/MyCG/CG-Applets/Center/centercli.htm

Przy tej metodzie można przyjąć że współrzędne geograficzne są bez znaczenia. Można też (w praktyce) przyjąć, że kulistość Ziemi jest bez znaczenia. Wydaje sie ona najbardziej uniwersalna dla zastosowań praktycznych. Niestety tą metodą nikt jeszcze nie wyliczył środka Polski (byc może tą metodą wyznaczono środek Europy w Krahulach na Słowacji, ale tego nie udało się jeszcze stwierdzić w stopniu nawet wysoce prawdopodobnym, ale tak mi wygląda z przybliżonych "obliczeń" wykreślnych na mapach Europy).

4. Metodą proponowaną i stosowaną od lat 1980-ych zwł. przez "tropiciela" środków różnych obszarów, Jean-George'a Affholdera z IGN (Institut Géographique National we Francji), jest metoda środka ciężkości obszaru. Środek wtedy wypada mu pod powierzchnią Ziemi, od kilkuset metrów (dla Belgii) do kilkunastu kilometrów (dla Europy) a nawet blisko fizycznego środka kuli ziemskiej (dla obszaru tzw. Starego Lądu = Eurazja+Afryka). Wtedy wyznacza też punkt na powierzchni, pod którym wypada ten środek cięzkości. Z punktu widzenia praktycznego taki środek nie jest niczym lepszym od środka wyznaczonego metodą 2.

NB. Nie jest prawdą, że ukształtowanie powierzchni (wysokość nad poziom morza) nie odgrywa roli przy takim mierzeniu środka, jest dość istotna, jak stwierdza sam Affholder. Jeśli środek wypada 490 m poniżej powierzchni ziemi (Belgia) to wysokość średniego wzniesienia dla Belgii (217 m) jest porównywalna. Dla ciekawych http://www.walhain.be/template.asp?m=2&sm=3&smenu=Centre%20g%C3%A9ographique&tmp=4 jest tam [i na 3 podstronach] dość dokładnie (ale z grubsza) opisana metoda (po francusku).

Przy takim liczeniu pojawiają się problemy

a) figur nieciągłych (takimi jest wiele krajów, w tym i Polska - wyspy Wolin i Uznam) b) uwzględniania (lub nie) wód powierzchniowych (jeśli uwzgłędniamy jeziora, dlaczego nie Zalew Wiślany i Zalew Szczecińskie, jeślie te oba, dlaczego nie Zatokę Pucką, jeśli i ją, dlaczego nie cały pas 5-milowy wód terytorialnych na Bałtyku)? c) granic zewnętrznych dla Europy - czy Azory zaliczyć do Europy, czy nie? czy Sporady (wyspy wschodniogreckie) leża w Europie, czy w Azji?, gdzie leży Cypr? gdzie Lampedusa (wyspa na Morzy Śródziemnym, na południowy zachód o Maltym należąca do Włoch) - W Europie czy Afryce? Którędy przebiega granica lądowa między Europą a Azją (są co najmniej 4 koncepcje co do przebiegu między Morzem Kaspijskim a Czarnym oraz 3*2*3 koncepcje co do przebiegu tej granicy w okolicy Uralu na różnych odcinkach).

Ta metodą Affholder wyznaczył centrum Europy w Purnuszkach k. Wilna, ale nikt jeszcze nie obliczył centrum cieżkości Polski.

Jak sam Affholder przyznaje, to wyliczenie nie ma żadnego praktycznego znaczenia, jest dla czystej rozrywki (stąd władze zainteresowanych jednostek administracyjnych chętnie dają pieniądze na upamiętnienie takiego faktu i miejsca).

Jak mówiłem, metody wyliczania centrum są różne i zależą od wielu faktów. Nw. w Niemczech jest wyliczonych 5 środków Niemiec, wszystkie czerpią z tego korzyści poprzez turystykę. Zob. http://www.mittelpunkt-deutschlands.de/ - witryna ta zawiera historię ustanowienia owych pięciu punktów oraz artykuły autorów owych obliczeń, przedstawiające [po niemiecku] szczegółówo (z wzorami, które nie do końca rozumiem ;-) ) stosowana przez nich metodę .

O innych aspektach obliczania środka obszaru geograficznego - wraz z popularnym opisem różnych metod [także tych niepopisanych przeze mnie] - proponuję ciekawą stronę: http://www.mathematische-basteleien.de/geocentre.htm [tym razem po angielsku].

Zamiast komukolwiek wymyślać, pozdrawiam wszystkich serdecznie,

Maciek mszieba@kul.lublin.pl

noychoH 12:36, 26 sie 2005 (CEST)

No! To jest jakaś konkretna wiedza. Warto by było jakos to uporządkowac i zrobić z tego artykuł. Kilka moich uwag:

Twierdzenie "Elipsa wszak ma dwa środki (zwane ogniskami)" jest matematycznie nieuzasadnione. Ogniska nazywają się ogniskami własnie dlatego, że nie są środkami elipsy. Każda, absolutnie każda figura geometryczna, z punktu widzenia matematyki, posiada jeden środek. Srodkiem elipsy jest punkt położony "w pół drogi" pomiedzy ogniskami.

Metoda (4) jest właśnie tą medodą z zastosowaniem całek (nie mogę tego potwierdzić z całą pewnością, bo nie znam francuskiego). Pisząc, że róznica wysokości nie maiłaby dużego wpływu na położenie środka miałem na myśli położenie absolutne (względem np. środka Ziemi). Dla położenia w pionie w odniesieniu do lokalnej powierzchni Ziemi znaczenie miałoby spore. Wystarczy wyobrazić sobie 100 metrową górke/dołek we wsi Piątek. Sama górka nie zmieniłaby położenia środka prawie wcale, ale leżałby on głebiej/płycej pod ziemią.

Zarzut (4a) nie sprawia żadnego kłopotu. Autor pisząc "obszary nieciągłe" miał na myśli to co w matematyce zwie się niespójnymi. Dla rachunków w tej metodzie nie ma to żadnego znaczenia. Natomiast zarzut (4b) jest mocny i jest to kwestia czysto administracyjna – co uważamy za Polskę (tylko ląd, ląd + rzeki, itd.)  _{– KIMBAR –} ^(D) 14:13, 26 sie 2005 (CEST)

Dziekuje za uznanie, moze faktycznie uporzadkuje to i zrobie z tego artykul. (Nietety teraz wyjezdzam na dwa tygodnie). Dziekuje za poprawienie bledow (zwl. za owe ogniska elipsy) - dla geografa wiele "srodkow" ("centrow"/"osrodkow") obszaru (np. ze wzgledu na kryterium demograficzne, ekonomiczne, polityczne i in.) to zaden problem, bo to jest fakt z zycia, ale rozumiem, ze dla matematyka - ktory nie zyciem, ale abstrakcja sie w pierwszym rzedzie zajmuje - moze to byc nie do przyjecia. Proponuje jednak zmodyfikowac Twoje określenie na: "Kazda figura ma jeden srodek obliczalny daną metodą" czyli "niejedna figura moze miec kilka srodkow, ze wzgledu na rozne metody obliczania tych srodkow". Tak jak dwie liczby moga miec rozne srednie (srednia arytmetyczna, geometryczna, harmonijna, wazona) a nieomal najprostsza figura, jaka jest odcinek, moze byc uznana za obraz dwoch liczb, wiec pewnie tez moze miec srodkow kilka. Trojkat, jak wyczytalem, ma cztery srodki: srodek ciezkosci, srodek kola wpisanego wen, srodek kola opisanego na nim oraz tzw. ortocentrum (czyli doslownie "poprawny srodek"). Kazdy z nich ma jakis sens matematyczny i jakis sens praktyczny. Tylko kolo ma wszystkie srodki (liczone roznymi metodami) w jednym miejscu.

ale srodek kola wpisanego w trojkat nie jest srodkiem trojkata, tylko wlasnie kola, podobnie srodek kola opisanego na trojkacie. Moim skromnym zdaniem srodkiem figury (z punktu widzenia matematyki) mozna nazwac tylko srodek ciezkosci, czyli dla trojkata punkt przeciecia symetralnych. A ortocentrum pewnie rzeczywiscie znaczy "poprawny srodek", ale podobnie wieloryb pochodzi zapewne od "wielka ryba", a ryba nie jest ;) [plokin]

A propos, ciekaw jestem, czy istnieje jakas odpowiedniosc pomiedzy czterema typami srednich matematycznych danych liczb, a czterema typami srodkow trojkata. Moze ktos wie? (Moze nie 4, tylo trzech z 4, bo przeciez srednia wazona zalezy bardzo od rodzaju przyjetych wag, a przy obliczaniu ktoregokolwiek srodka trojkata nie bardzo widze stosowanie jakichkolwiek wag, ale moze to moja matematyczna slepota? Jesli nie, to ktore trzy z czterech srodkow trojkata odpowiadaja trzem pierwszym srednim?. Moje uzycie terminu "odpowiadaja" jest bardzo "intuicyjne" (znaczy tyle co "jest analogiczne do ...") i nie rosci sobie pretensji do jednoznacznego ustalania jakiegos typu odpowiedniosci, np. izomorfii czy czegos podobnego, ale wcale bym sie nie zmartwil, gdyby okazalo sie, ze cos bardziej precyzyjnego ma miejsce.

hehe, niestety nie ma takiego zwiazku :D [plokin]

Nie watpie, ze dyskusja nad srodkiem Polski i Europy (czy dowolnego innego obszaru na kuli ziemskiej) bierze sie z braku jednoznacznego okreslenia, co to w ogole takiego jest "srodek". Inaczej zawsze mowilo by sie "srodek" (tout court) a nie z przymiotnikami/ przydawkami, jak: "srodek geometryczny", "srodek ciezkosci", "srodek najmniejszego kola opisanego na figurze".

noychoH 22:06, 27 sie 2005 (CEST)

[edytuj] O co Wam chodzi?

Pojęcie środka, jest pojęciem względnym (jak to udowodnili poprzednicy), każdy może przyjmować różne punkty widzenia. Moim zdaniem trzeba brać po uwagę istniejące w społeczeństwie idee. Jeśli Piątek ma być środkiem Polski, to niech tak będzie. Postawili sobie pomnik, to widocznie mieli ku temu podstawy. Dajmy temu spokój. To jest szukanie dziury w całym. A może przy okazji ktoś mi wytłumaczy jakim cudem Suchowola jest środkiem Europy. Pszemor 18:49, 26 lut 2006 (CET)

• Patrz na daty edycji, Pszemor. Dyskusja o sposobie wyznaczania środka wygasła - po wyjaśnieniach wikipedysty-geografa - pół roku temu. Julo…^ 19:09, 26 lut 2006 (CET)
• Zgadza się, ale nikt nie zdjął kontrowersji z artykułu, czyli chyba coś jest nie tak Pszemor 19:35, 26 lut 2006 (CET)

[edytuj] Jeszcze jeden środek

Dla państw wyznacza się czasem jeszcze jeden środek – miejsce najdalej odległe od granicy. Wyznacza się go na podstawie ekwidystant. Ciekawe czy dla Polski, ktoś dokładnie wyznaczył taki środek? Poniżej wyznaczenie jego z grubsza (ekwidystanty są takie niecałkiem...). Na mapce pokazałem też zasięg morza terytorialnego, które formalnie jest częścią terytorium Polski (a więc może wyliczając środek i je brać pod uwagę?) Aotearoa 17:29, 4 mar 2006 (CET)

[edytuj] a moze tak....

spróbujcie prostym sposobem!!!!!!!!!!

a) bedzie potrzebna mapka Polski (rzeczywista) b)zmierzcie Polske(na mapce) w obie strony (polnoc-poludnie i wschod-zachod) ale sposobem :) c) przyklad: wschod-zachod: na wschod to bedzie kolano Bugu(?) zmierzcie odleglosc od niego do najbardziej wysunietego miejsca na zachod ale(!) tak aby ta linia byla prostopadla do drugiej(polnoc-poludnie) najbardziej wysuniete miejsce na zachod obnizcie je tak aby bylo na wprost kolana bugu. d) odleglosci ktore obliczycie jak wyzej podzielcie na pol i wyznaczcie na mapie e) w przecieciu macie srodek Polski:)

Tylko: NIE wliczajcie morza!!

przeciez to prawie to samo co metoda z punktem przeciecia przekatnych prostokata, tylko ze gorsza, bo jezeli zaczniesz od kolana Bugu i od niego policzysz do punktu "najdalej wysunietego na zachod ale jakby bylo na wprost kolana Bugu" to wyjdzie inna odleglosc co jakbys zaczal od punktu najbardziej na zachod i do niego "dopasowal" kolano Bugu :) Gdyby Ziemia byla plaska to dzialaloby to identycznie co punkt przeciecia przekatnych, ale niestety nie jest, wiec byloby jeszcze wiecej problemow :) :P --plokin 17:25, 5 maja 2006 (CEST)

[edytuj] Okrąg wpisany i opisany

Mnie się z kolei najbardziej sensowny wydaje pomysł z okręgiem wpisanym w Polske. Srodek okręgu byłby wtedy środkiem kraju. Tak samo mozna zrobic z opisanym. Z tym że wyjdą kolejne dwa środki Polski--zwiadowca21 20:58, 11 maja 2006 (CEST)

To proponuję zapoznać się z definicją okregu wpisanego i opisanego na figurze płaskiej - nie bedziesz twierdził takich niedorzeczności. Aotearoa 23:00, 11 maja 2006 (CEST)