Dyskusja:Hipersześcian

Z Wikipedii

Wyciąłem fragment:

Podobnie, można by pokazać tzw. płaszczakom (tj. potencjalnym istotom żyjącym na płaszczyźnie) siatkę sześcianu. Zobaczyłyby one sześć "sztywno" połączonych ze sobą kwadratów w ułożonych na kształt krzyża. Człowiek - istota trójwymiarowa - zacząłby składać z nich sześcian, najpierw wyginając kolejne kwadraty do góry, w trzeci wymiar - wysokość. Dla płaszczaka pojęcie wysokości jest jednak niewyobrażalne, więc gdy kolejne kwadraty położone na płaszczyźnie "podnosiłyby" się do góry, w jego postrzeganiu świata po prostu by one znikały.

Tak samo stałoby się, gdyby potencjalna istota czterowymiarowa próbowała pokazać człowiekowi składanie tesseraktu. Na początku człowiek widziałby osiem połączonych ze sobą na kształt krzyża sześcianów (zobacz ilustracja obok). Istota czterowymiarowa rozpoczęłaby składanie tesseraktu "podnoszeniem" sześcianów w czwarty, niewidzialny dla człowieka wymiar. Dla człowieka kolejne sześciany "podnoszone" w wyższy wymiar po prostu by znikały, aż zostałby tylko jeden sześcian - na początku znajdujący się w środku "siatki".

Sorry, ale zakładamy tutaj że płaszczaki widzą tylko to co przecina ich płaszczyznę, a nie np. widzą rzuty na tę płaszczyznę. Gdyby widziały rzuty, to kwadraty wcale by dla nich nie znikały, tylko zamieniałyby się w trapezy.

Poza tym jakoś mi to w porównaniu z resztą artykułu banialukami trąci. Olaf @ 22:19, 18 maja 2007 (CEST)

A czemu w trapezy ? Jeżeli położymy sześcian na płaszczyźnie, na której żyją płaszczaki, zobaczą one kwadrat, czyli tą ścianę sześcianu, która leży na tej właśnie płaszczyźnie. Zresztą kiedy przetniemy tą płaszczyzną sześcian, płaszczaki również zobaczą kwadrat. To się tyczy również tesseraktu i ludzi.

Według mnie ten kawałek artykułu wydaje się ciekawy i należy go dodać :) I jeszcze fajnie by było, gdyby ktoś przetłumaczył to o obrotach hipersześcianu z en-wiki. Pozdrawiam, MACIEK17... 22:24, 18 maja 2007 (CEST)

Kiedy przetniemy odpowiednio płaszczyzną sześcian, to możemy nawet i sześciokat foremny dostać. A kiedy odginasz z siatki sześcianu kwadraty do góry to w rzucie perspektywicznym robią się trapezy, bo jedna krawędź jest dalej. Dokładnie z tego samego powodu na tym obrazku tesseraktu mamy ścięte ostrosłupy - trójwymiarowe odpowiedniki trapezów. Olaf @ 22:27, 18 maja 2007 (CEST)

Masz rację. Ale chodzi mi o sytuację, kiedy przecinamy sześcian płaszczyzną równoległą do podstawy. Wtedy płaszczak widzi kwadrat. A co do składania sześcianu to przy "podnoszeniu" kwadratu do góry w rzucie perspektywicznym robi się z niego coraz mniejszy trapez, aż końcu znika (kiedy osiąga kąt prosty). Może lepiej tak napisać? MACIEK17... 22:37, 18 maja 2007 (CEST)

Podobnie, można by pokazać tzw. płaszczakom (tj. potencjalnym istotom żyjącym na płaszczyźnie) siatkę sześcianu. Zobaczyłyby one sześć "sztywno" połączonych ze sobą kwadratów w ułożonych na kształt krzyża. Człowiek - istota trójwymiarowa - zacząłby składać z nich sześcian, najpierw wyginając kolejne kwadraty do góry, w trzeci wymiar - wysokość. Dla płaszczaka pojęcie wysokości jest jednak niewyobrażalne, więc gdy kolejne kwadraty położone na płaszczyźnie "podnosiłyby" się do góry, w jego postrzeganiu świata przez rzut perspektywiczny stawałyby się one coraz mniejszymi trapezami, aż w końcu znikłyby (gdy w przestrzeni trójwymiarowej kwadrat osiągnąłby kąt prosty w stosunku do płaszczyzny, z której cały proces obserwuje płaszczak).

Tak samo stałoby się, gdyby potencjalna istota czterowymiarowa próbowała pokazać człowiekowi składanie tesseraktu. Na początku człowiek widziałby osiem połączonych ze sobą na kształt krzyża sześcianów (zobacz ilustracja obok). Istota czterowymiarowa rozpoczęłaby składanie tesseraktu "podnoszeniem" sześcianów w czwarty, niewidzialny dla człowieka wymiar. Dla człowieka kolejne sześciany "podnoszone" w wyższy wymiar stawałyby się coraz mniejszymi ostrosłupami ściętymi (trójwymiarowymi odpowiednikami trapezu), aż w końcu by znikły, i zostałby tylko jeden sześcian - na początku znajdujący się w środku "siatki".

Może tak? MACIEK17... 22:53, 18 maja 2007 (CEST)

Spis treści 1 podnoszone kwadraty płaszczakom 2 przedstawienie w sposób graficzny zwinięcia kolejnych wymiarów 3 Hipersześcian w popkulturze 4 Propozycja do DA - dyskusja 4.1 Hipersześcian

[edytuj] podnoszone kwadraty płaszczakom

Rzutem na płaszczyznę poziomą podnoszonych kwadratów są coraz mniejsze prostokąty (nie trapezy), aż do prostej dla kąta prostego (patrz geometria wykreślna).

[edytuj] przedstawienie w sposób graficzny zwinięcia kolejnych wymiarów

Punkt – 0 wymiarów. Rozwinięciem punktu (z nieskończonej ilości połączonych punktów) dla 1-ego wymiaru (długość) jest prosta. Rozwinięciem prostej (z nieskończonej ilości połączonych prostych) dla kolejnego wymiaru (wysokość) jest płaszczyzna. Rozwinięciem płaszczyzny (z nieskończonej ilości połączonych płaszczyzn) dla kolejnego wymiaru (szerokość) jest sześcian. Rozwinięciem sześcianu (z nieskończonej ilości połączonych sześcianów) dla kolejnego wymiaru jest tesserakt. Jeżeli będziemy kierować się powyższym wywodem to sześciany te muszą stykać się wszystkimi bokami. Czyli dla tesseraktu nieskończona liść sześcianów musi zostać upakowana w sześcianie trójwymiarowym. Wynika z tego, że ostatni upakowany sześcian będzie miał wielkość punktu umieszczonego w środku sześcianu trójwymiarowego. Potwierdza to opinie fizyków, że jeżeli istnieją kolejne wymiary to są one zwinięte.

[edytuj] Hipersześcian w popkulturze

O podobnej tematyce nakręcono również kanadyjski horror - Cube 2 w reżyserii Andrzeja Sekuły. To w końcu horror czy film fabularny? Bo na stronie o Cube 2 mamy podaną tą drugą wersję Steal (dyskusja) 14:18, 10 sty 2008 (CET)

[edytuj] Propozycja do DA - dyskusja

[edytuj] Hipersześcian

Data rozpoczęcia: 12:10, 2 mar 2008 (CET)

Data zakończenia: 12:10, 16 mar 2008

Głosowanie zakończone

Wg mnie artykuł solidnie napisany (wraz z różnymi wzorami), opatrzony ilustracjami, innymi słowy wszystko tak, jak należy. Szachista (dyskusja) 12:10, 2 mar 2008 (CET)

• Głosy za:

• Głosy przeciw (podaj, co należy poprawić):

1. Olaf @ 14:21, 2 mar 2008 (CET) brak źródeł, brak opisów co to jest symbol Schläfliego i diagram Coxetera-Dynkina, polskie nazwy hipersześcianów są OR-em autora (nie wiem, czy faktycznie coś takiego jest przyjęte, wymaga polskich źródeł), nie wiadomo co to za rysunki nad tabelką, sekcja "Siatka hipersześcianu" to beletrystyka. Z tego co pamiętam art powstawał w ten sposób, że autor pisał co mu ślina na język przyniosła a potem trzeba było poprawiać różne perełki np. tu: [1]. Mam nadzieję, że wszystkie błędy udało się znaleźć, ale to nie jest preferowany styl tworzenia Dobrych Artykułów.
2. Loxley (dyskusja) 17:14, 2 mar 2008 (CET) Podpisuję się pod tym co napisał Olaf. Wiem, że takie konstrukcje mogą pociągać niematematyków, ale z punktu widzenia matematyków nie są jakimiś specjalnymi obiektami geometrii przestrzeni afinicznej dowolnie dużego wymiaru, stąd raczej polskiej nazwy toto nie ma.

• Dyskusja: