Impedancja falowa

Z Wikipedii

Impedancja falowa (oporność falowa) - wielkość opisująca własności ośrodka/urządzenia przenoszącego falę biegnącą, opisujący jak ośrodek/urządzenie przeciwstawia się sile wymuszającej drgania fali.

Spis treści

1 Impedancja linii elektrycznej
2 W optyce
- 2.1 Biblografia
  - 2.1.1 Zobacz też

[edytuj] Impedancja linii elektrycznej

Schemat reprezentujący elementarny fragment linii transmisyjnej

Impedancja falowa linii jest definiowana jako stosunek napięcia przemiennego na wejściu linii, do natężenia prądu jakie to napięcie wywołuje w linii, przy założeniu, że w linii nie występują odbicia fali. Impedancję definiuje się dla każdego ośrodka/urządzenia, w którym przenoszone są fale elektromagnetyczne.

Jednostką impedancji falowej, podobnie jak impedancji w obwodach elektrycznych, jest om.

Na podstawie modelu linii transmisyjnej i zastosowanych do niej równań telegrafistów, wynika że impedancja linii transmisyjnej wynosi:

$Z_0=\sqrt{\frac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$

gdzie :

R

- rezystancja jednostki długości linii,

L

- indukcyjność jednostki długości linii,

G

- Konduktancja jednostki długości linii,

C

- pojemność jednostki długości,

j

- jednostka urojona,

ω

- pulsacja.

Dla linii o małych stratach, R i G można pominąć, wówczas oporność falowa jest równa:

$Z=\sqrt{\frac{L}{C}}$

Impedancja falowa ośrodków dielektrycznych dla fali elektromagnetycznej w tym i dla światła jest równa:

$Z=\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}}$

Impedancja falowa próżni jest równa:

$Z_0=\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} = 120 \pi \Omega$

Jest to jednak wielkość teoretyczna w rzeczywistych liniach o skończonej długości lub niejednorodności parametrów w różnych miejscach linii dochodzi do odbić, które zmieniają warunki pomiaru.

Praktycznie wartość impedancji wyznacza się przez pomiar pośredni, mierząc impedancję wejściową i impedancję wyjściową. Pierwiastek iloczynu tych wartości jest równy impedancji falowej linii.

Fizycznie, rozumiemy przez to impedancję jaką "widzi" fala padająca w kierunku swojego toru.

W teorii:

impedancja wejściowa linii długiej zwartej na końcu dąży do impedancji falowej
impedancja wejściowa linii długiej obciążonej dwójnikiem o wartości impedancji falowej eliminuje falę odbitą, oraz dla każdej częstotliwości - dąży do impedancji falowej.

Impedancja linii jest parametrem odpowiadającym za odbicia sygnału na granicy różnych linii. W przypadku połączenia dwóch linii o impedancjach Z₁ i Z₂, gdy przejście między liniami jest znacznie mniejsze od długości rozchodzącej się w linii fali współczynnik odbicia fali jest równy:

$R_{12} = \frac {Z_1 - Z_2} {Z_1 +Z_2}$

[edytuj] W optyce

Powyższy wzór ma też zastosowanie dla fal świetlnych gdy światło pada prostopadle na granicę ośrodków. Dla częstotliwości fal świetlnych w wielu materiałach przenikalność względna jest bliska jedności, dlatego dla tych materiałów:

$Z=\sqrt{\frac 1 {\varepsilon}} = \frac 1 n$