Współczynnik załamania

Z Wikipedii

Współczynnik załamania (współczynnik refrakcji) - wielkość charakteryzująca zjawisko fizyczne załamania fali elektromagnetycznej, zwykle światła, występujący w prawie Snelliusa. Współczynnik załamania pozwala określić kierunek biegu promieni załamanych. Współczynnik zależy od rodzaju materiału, a dla danego materiału także od długości fali (w ośrodkach dyspersyjnych) oraz od temperatury.

Zależność współczynnika załamania światła od długości fali $λ$ opisuje dość dobrze wzór Cauchy'ego. Jest on jednak prawidłowy tylko dla tzw. dyspersji normalnej (współczynnik załamania światła maleje ze wzrostem długości fali). Dla każdego materiału istnieje jednak zakres długości fali, dla którego współczynnik załamania światła rośnie ze wzrostem długości fali (dyspersja anomalna).

$n(\lambda) = A + \frac {B} {\lambda^2} + \frac {C} {\lambda^4} + \cdots$

A, B, C to stałe charakterystyczne dla danego materiału. Zazwyczaj wystarczająco dobrym przybliżeniem jest wzór zawierający tylko dwa pierwsze człony powyższej zależności:

$n(\lambda) = A + \frac {B} {\lambda^2}$

Dla materiałów dwójłomnych zależy też od kąta padania i polaryzacji światła, określa się wówczas współczynnik dla składowej normalnej i anomalnej.

Wyróżnia się:

bezwzględny współczynnik załamania - równy stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości fazowej fali w danym ośrodku;
względny współczynnik załamania - równy ilorazowi bezwzględnych współczynników załamania dwóch ośrodków.

[edytuj] Przykłady

Przykłady współczynników załamania światła o długości 580 nm dla różnych materiałów względem próżni.

ośrodek	wsp. załamania
próżnia	1
hel	1,000035
powietrze (1013 hPa, 20°C)	1,0003
woda	1,33
lód	1,310
alkohol etylowy	1,37
heksan	1,38
dwusiarczek węgla	1,63
jodek metylu	1,74
topiony kwarc	1,46
szkło crown	1,50-1,54
szkło flint	1,66
chlorek sodu	1,53
diament	2,417

[edytuj] Podstawy teoretyczne

Zgodnie z prawem Snelliusa względny współczynnik załamania ośrodków jest równy ilorazowi prędkości fali w tych ośrodkach:

$n_{21}=\frac{n_2}{n_1} = \frac {v_1} {v_2}$

Dla fal elektromagnetycznych prędkość fali określają wzory:

w próżni: $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}$ ,

w ośrodku: $v = \frac{1}{\sqrt{\mu \varepsilon}} = c \frac{1}{\sqrt{\mu_r \varepsilon_r}}$ ,

Dla częstotliwości optycznych fali elektromagnetycznej współczynnik względnej przenikalności magnetycznej jest bliski 1, dla tych materiałów, współczynnik przenikalności bezwzględnej ośrodka jest równy:

$n = \frac c v = \sqrt{\varepsilon_r}$