Lista momentów bezwładności
Z Wikipedii
Momenty bezwładności ciał mają wymiar fizyczny masa × długość². W układzie SI - kg×m².
[edytuj] Lista momentów bezwładności
| Opis | Rysunek | Moment bezwładności | Uwagi |
|---|---|---|---|
| Cienkościenna cylindryczna rura o promieniu r i masie m |  |
 |
— |
| Cylindryczna rura o wewnętrznym promieniu r1, zewnętrznym promieniu r2 i masie m |  |
 |
Dla r1 = 0 pełny walec, dla r1 = r2 rura cienkościenna. |
| Cylindryczna rura o wewnętrznym promieniu r1, zewnętrznym promieniu r2, długości h i gęstości ρ |  |
— | |
| Pełny walec o promieniu r, wysokości h i masie m |  |
  |
— |
| Cienki dysk o promieniu r i masie m |  |
 |
— |
| Wypełniona kula o promieniu r i masie m |  |
 |
— |
| Sfera o promieniu r i masie m | |
 |
— |
| Stożek kołowy prosty o promieniu podstawy r, wysokości h i masie m |  |
  |
— |
| Prostopadłościan o wysokości h, długości w, szerokości d i masie m |  |
   |
Dla podobnie ułożonego sześcianu o krawędziach długości s i masie M,  . |
| Pręt o długości L i masie m |  |
 |
Gdzie J jest momentem bezwładności pola przekroju |
| Pręt o długości L i masie m |  |
 |
To jest tylko przybliżenie przy założeniu, że masa pręta jest rozłożona w sztywnym lecz nieskończenie cienkim drucie. |
| Torus o promieniu R, masie m i promieniu przekroju r |  |
 |
— |
| Bryły obrotowej o masie m powstałej przez obrót figury płaskiej ograniczonej osiami x i y, prostą y = a oraz funkcją f(x) wokół osi x |  |
— |
[edytuj] Momenty bezwładności figur płaskich
Momenty bezwładności figur płaskich i momenty bezwładności przekrojów ciał mają wymiar długość4.
Osiowe momenty bezwładności względem osi x przechodzącej przez środek ciężkości, chyba że jest wyszczególnione inaczej:
| Opis | Rysunek | Moment bezwładności | Uwagi |
|---|---|---|---|
wypełnione koło o średnicy |
 |
||
wypełniona połowa koła o promieniu  , os x- |
 |
||
| wypełniona ćwiartka koła o promieniu położona w całości w pierwszej ćwiartce kartezjańskiego układu współrzędnych |
 |
||
elipsa o półosi  wzdłuż osi x i półosi  wzdłuż osi y |
 |
||
wypełniony prostokąt o szerokości i wysokości  |
 |
||
| to samo względem osi leżących na wysokości i szerokości prostokąta |  |
Stosując twierdzenie Steinera, otrzymujemy ten wynik. | |
| wypełniony trójkąt z szerokością podstawy i wysokością h |
 |
||
| to samo, oś leży na szerokości podstawy |  |
Stosując twierdzenie Steinera, w konsekwencji zasady równoległości osi i obserwacji, iż odległość między tymi dwoma osiami wynosi zawsze  |
