Metoda średniej ruchomej ważonej

Z Wikipedii

Zasugerowano, aby ten artykuł (lub sekcję) zintegrować z artykułem Średnia krocząca.

Metoda średniej ruchomej ważonej jest jedną z metod prognostycznych dotyczącą analizy szeregów czasowych bez tendencji.
Stosowana jest przy stałym poziomie zjawiska i znacznych wahaniach przypadkowych

Reguła predykcji:

Prognoza na okres n+1 równa jest ważonej średniej arytmetycznej z ostatnich k-okresów:

Wagi w_i powinny być dodatnie, malejące (z uwagi na starzenie się danych - informacji), oraz sumować się do jedności (w_i1 + w_i2 + ... + w_in = 1)

Obowiązują trzy zasady dobierania wag:

• 
• 
• 

Na przykład sprawdzamy zużycie energii elektrycznej z dwóch poprzednich okresów (sprzed roku i dwóch lat). Dobieramy wagi (dwie bo dwa poprzednie okresy) zgodnie z zasadami powyżej. Np. w₁ niech będzie równe 0,4 (w₁ = 0,4) a w₂ niech będzie równe 0,6 (w₂ = 0,6). Sumują się one do jedności (bo w₁ + w₂ = 1). Następnie mnożymy wartość empiryczną (w tym przykładzie faktyczne zużycie energii elektrycznej) sprzed dwóch lat przez wagę w₁ = 0,4. W kolejnym kroku mnożymy wartość empiryczną sprzed roku przez wagę w₂ = 0,6 po czym dodajemy otrzymane wartości a następnie dzielimy przez dwa (bo braliśmy dwa poprzednie okresy do naszych obliczeń). Tak otrzymana wartość dla k=2 (bo dwa okresy) jest wartością prognozowaną na rok bieżący.

Możemy analogicznie do poprzedniego przykładu wziąć trzy wartości empiryczne dotyczące takiego zużycia energii, tj. z poprzedniego roku, sprzed dwóch oraz sprzed trzech lat. Wtedy oczywiście musimy dobrać trzy wagi (czyli k będzie równe 3). Wyznaczamy najpierw poszczególne wagi, niech to będzie w₁ = 0,1, w₂ = 0,3 i w₃ = 0,6. Następnie wartość empiryczną najstarszą, czyli sprzed trzech lat mnożymy przez w₁ = 0,1, wartość empiryczną sprzed dwóch lat mnożymy przez w₂ = 0,3 a wartość empiryczną z ubiegłego roku mnożymy przez w₃ = 0,6. Tak wyliczone wartości dodaje się do siebie a następnie otrzymaną sumę należy podzielić przez 3 zgodnie z zasadą wyliczania średniej arytmetycznej. I tu znowu otrzymany wynik jest wartością prognozowaną na kolejny okres, czyli w naszym przykładzie na rok bieżący.